300000
English | Français | فارسی | 中文 | Українська | Azerbaijani | ខ្មែរ | Tiếng Việt | Bahasa Melayu | Deutsch尼姆
点击箭头或输入数字并按下Enter键。
电脑获胜：260195
玩家获胜：165553
思路拓展
获胜法宝
大多数情况下，你必须总是拿走较多的火柴使得行的Nim Sum为0。重复这个步骤直到剩下很少的火柴，然后你必须拿走一定量的火柴使得你的对手拿到最后一根。什么是Nim Sum?
数数每一行有多少个火柴，然后把这个数字转换成2的幂的和（8，4，2和1）。然后消掉同幂的组合，然后再加上剩余的数。所以Nim Sum的初始值是：| 第一行 | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| 第二行 | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| 第三行 | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| 第四行 | = | 7 | = | 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 2 | 1 |
| 无法配对的幂的总和 | = | 0 | 0 | 0 |
如您所见，这里有两个红4，两个绿2，和两个蓝1和另外两个紫1。两个4被消掉，两个2被消掉了，两对1被消掉，使得Nim Sum为0。
要想在Nim游戏里获胜，你必须做出能留下一个零Nim Sum结构的移动。也就是说，这个位置没有不配对的4,2和1。否则，对手占优势，而且他们必须犯一个错误你才能赢。
如何做到零Nim Sum。
第一，你需要计算你所在位置的Nim Sum，找到任何一个不成对的幂，然后通过移除正确数量的火柴消掉不成对的数字。比如，如果你的对手先走，然后从行4移除两个火柴.这样会导致以下情况。| 第一行 | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| 第二行 | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| 第三行 | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| 第四行 | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| 无法配对的幂的总和 | = | 0 | 2 | 0 |
现在，Nim Sum是2。两个4消掉，然后四个1消掉，但是2无法被配对。所以取胜的方法是移走未配对的。从行2移走两个火柴会使得Nim Sum为0，而且你会占优势。
| 第一行 | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| 第二行 | = | 1 | = | 0 x 2 + 1 x 1 | = | 1 | ||
| 第三行 | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| 第四行 | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| 无法配对的幂的总和 | = | 0 | 0 | 0 |
现在，你的对手的任意一步会导致一个非零的Nim Sum。如果你接下来继续产生零Nim Sum直到最后，你就赢了。
从哪一行移除火柴？
看看非零的Nim sum然后找出含有非零值的最左的那一（最重要的）列，也就是最左边的有奇数个非零项的那一列。从此列中选择其中任意一个有非零项的行从这一行减去所有必要的值使得总Nim Sum为零。这总是能做到的。最后的步骤
产生零Nim Sum的规则是有效的，除非1. 只有一行火柴，我们可以拿到只留下一根火柴，或者
2. 所有行中除了一行，其他都只有一根火柴：
2.1. 如果这里有一根火柴的行有偶数个，那么我们就从不只一根火柴的行拿到只剩一根火柴。
2.2. 如果这里有一根火柴的行有奇数个，那么我们把不只一根火柴的行拿完。
在所有情况下，目标都是有奇数行只有1个火柴剩余这样电脑就必输了。
最后注意
默认的启动配置有零NimSum的布局。开始游戏的玩家不能避免产生非零Nim Sum且对手可以使Nim Sum为0。因此，如果另一位玩家每步做得都正确，先玩的玩家都会输。如果你想在默认的布局下赢得游戏，让电脑先玩。布局随机化最有可能产生非零的Nim Sum，所以最好先下手为强。استراتژی برنده شدن
در بیشتر موارد، شما باید آنقدری کبریت بردارید به گونه ای که جمع نیم ردیف ها صفر باشد.
جمع نیم چیست؟
کبریت های هر ردیف را بشمارید، و عدد را به جمع توان های ۲ تبدیل کنید (۱ و ۲، ۴، ۸). آنگاه جفت های با توان یکسان را حذف کنید، و هرچه باقی مانده است را جمع کنید. بنابراین جمع نیم موفعیت ابتدایی برابر است با:
| ردیف ۱ | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۲ | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| ردیف ۳ | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| ردیف ۴ | = | 7 | = | 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 2 | 1 |
| جمع توان های جمع نشده | = | 0 | 0 | 0 |
همینطورکه می توانید ببینید، دو ۴ قرمز وجود دارند، دو ۲ قرمز، و دو ۱ آبی و دو ۱ دیگر بنفش. هر دو ۴ حذف می شوند، هر دو ۲ حذف می شوند، و هر دو ۱ حذف می شوند، نتیجه می دهند که جمع نیم صفر است.
برای بردن در بازی نیم، شما همیشه باید حرکتی انجام دهید وضعیتی با جمع نیم صفر نتیجه دهد، یعنی، موقعیت هیچ ۴، ۲، ۱ جفت نشده ای ندارد. در غیر این صورت، رقیب شما برتری دارد، و آنها برای برد شما مشکل به وجود می آورند.
چگونگی نتیجه گرفتن جمع نیم صفر
ابتدا، لازم است که شما جمع نیم موقعیتی که در آن هستید را محاسبه کنید، همه ی توان های جفت نشده را پبدا کنید، و عدد جفت نشده را با حذف کردن تعداد مناسبی از کبریت ها حذف کنید. به عنوان مثال، اگر رقیب شما اول بازی می کند، و ۲ کبریت ارز ردیف ۴ حذف می کند. که موفعیت زیر را نتیجه می دهد:
| ردیف ۱ | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۲ | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| ردیف ۳ | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| ردیف ۴ | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| جمع توان های جمع نشده | = | 0 | 2 | 0 |
اینجا، جمع نیم ۲ است. دو ۴ حذف می شوند، و چهار ۱ حذف می شوند، اما ۲ جفت نشده است. بنابراین حرکت برنده شدن این است که ۲ جفت نشده را حذف کنید. حذف کردن ۲ کبریت از ردیف ۲ جمع نیم صفر را نتیجه می دهد، و شما در موقعیت برنده شدن می باشید.
| ردیف ۱ | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۲ | = | 1 | = | 0 x 2 + 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۳ | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| ردیف ۴ | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| جمع توان های جمع نشده | = | 0 | 0 | 0 |
اکنون، هر حرکتی که رقیب شما داشته باشد، جمع نیم غیر صفر نتیجه خواهد داد. اگر شما با درست بازی کردن بازی را ادامه دهید، بازی را خواهید برد.
یادداشت های نهایی
موقعیت ابتدایی پیش فرض جمع نیم صفر دارد. بازیکنی که بازی را شروع می کند باید همیشه جمع نیم غیر صفر را بعد از اولین حرکت خود نتیجه بدهد، که بازیکن دوم بتواند از آن سود ببرد، همانطور که در بالا دیدیم. در نتیجه، شما همیشه ضرر خواهید کرد اگر که بازی را ابتدا با موقعیت پیش فرض شروع کنید! اگرمی خواهید که برنده شوید، اجازه دهید که رایانه بازی را شروع کند. اگرچه، با موقعیت ابتدایی تصادفی جمع نیم احتمالا غیر صفر خواهد بود و بازیکن اول می تواند برنده شود.
همچنین، باید گفته شود که این روش شکست می خورد زمانیکه بازی تقریبا تمام می شود. به عنوان مثال، اگر شما دو ردیف با یک کبریت دارید، این موقعیت جمع نیم صفر دارد، اما بازیکنی که در این موقعیت اول حرکت می کند برنده می شود. به طور دقیق تر، استراتژی نیم رمانی تغییر می کند که یک بازی نرمال در حداکثر یک کبریت در هر ردیف می تواند نتیجه شود. در این حالت، حرکت درست این است که تعداد فردی از ردیف ها را با یک کبریت بگذاریم. در یک بازی نرمال، حرکت درست می تواند این باشد که تعداد زوجی از ردیف ها را با یک کبریت بگذاریم. این را در ذهن خود نگه دارید در عین حال که برای شکست دادن رایانه تلاش می کنید. موفق باشید!
关注或订阅更新：