អ្នកមានចំណោះដឹងជ្រៅជ្រះ

300000

អ្នកមានចំណោះដឹងជ្រៅជ្រះ

ចំនួនលេខ		0
ចំណាត់ថ្នាក់លេខ១		0
ចំនួនអតិបរមានៃពេលវេលា ចំនួនលេខដែលអាចកើតឡើង		0
ចំនួនអតិបរមានៃការព្យាយាម		0

អក្សរកាត់

តើគេអាចបំបែកបញ្ហាទាំងមូលទៅជាបញ្ហាតូចៗដោយរបៀបណា?

តើអាចជាគោលការណ៍ទូទៅសម្រាប់បង្កើតការស្មានបន្ទាប់បានទេ?

ឧបករណ៍មានប្រយោជន៍៖

សម្រាប់ដំណាក់កាលទី 1 ក) វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការកត់ត្រាលេខតាមខ្ទង់ដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ ហេតុអ្វី?

សម្រាប់ដំណាក់កាល ខ) វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការមានតារាងលុបបំបាត់ តើដោយរបៀបណា និងហេតុអ្វី?

ក) តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកលេខក្តៅទាំងអស់?

បន្ទាប់ពីបានដាក់ស្នើការទស្សន៍ទាយ តើលទ្ធផលមួយណា (ឆ្លើយតប) នឹងមានប្រយោជន៍ខ្លាំង?
- យើងមានសំណាងប្រសិនបើវាប្រែថាលេខដែលទាយទាំងអស់ ឬភាគច្រើនគឺក្តៅ ប៉ុន្តែយើងក៏ទទួលបានព័ត៌មានជាច្រើនផងដែរ ប្រសិនបើលេខទាំងពីរត្រឡប់មកវិញគឺ 0 ព្រោះពេលនោះគ្មានលេខទាយណាមួយកើតឡើងនៅក្នុងដំណោះស្រាយ ពោលគឺលេខដែលទាយទាំងអស់គឺត្រជាក់។ ក្នុងករណីនោះ យើងអាចកាត់ខ្ទង់ N ពីបញ្ជីខ្ទង់ដែលអាចប្រើបាន ឬជួរ N ក្នុងតារាងលុបចោល។

បើយើងមិនសូវមានសំណាងទេ តើមានយុទ្ធសាស្ត្រអ្វីដើម្បីស្វែងរកលេខក្តៅបន្ថែមទៀត?
- អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មតថាដំណោះស្រាយមាន 4 ខ្ទង់ ហើយខ្ទង់ 1,..,9 អាចនឹងកើតឡើងភ្លាមៗ (បើមិនដូច្នេះទេកែប្រែប្រយោគ 3 បន្ទាប់)។ ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយដែលមាន 4 ខ្ទង់ យើងនឹងទាយ 1,2,3,4 ហើយបន្ទាប់មក 5,6,7,8 ហើយនឹងដឹងដោយស្វ័យប្រវត្តិអំពី 9 ដោយរាប់ចំនួនខ្ទង់នៃ 1,..,8 គឺក្តៅ។ បើមានបួនខ្ទង់ក្តៅ នោះលេខ៩គឺត្រជាក់ ឯវាក្តៅ។ ប្រសិនបើយើងមានសំណាងហើយ 1,2,3,4 ក្តៅរួចហើយ នោះយើងនឹងមិនសាកល្បងលេខផ្សេងទៀតទេ ព្រោះវាត្រជាក់។

សន្មតថាយើងបានទាយលេខ 7 បន្ទាប់ពីនោះយើងដឹងសម្រាប់ខ្ទង់នីមួយៗថាតើវាក្តៅ ឬត្រជាក់។
តើវាជាបញ្ហាទេបើការទាយទាំង៧នេះមានលេខក្តៅ ឬលេខត្រជាក់?
- វាហាក់ដូចជាមានប្រយោជន៍ស្មើៗគ្នាក្នុងការទស្សន៍ទាយ និងដឹងលេខក្តៅទាំងអស់ ឬអាចទាយលេខត្រជាក់ទាំងអស់ ព្រោះដឹងមួយឈុតក៏ស្គាល់ឈុតមួយទៀតដែរ។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាករណីនោះទេ។ ប្រសិនបើការទស្សន៍ទាយរបស់យើងមានលេខក្តៅជាច្រើន នោះយើងប្រមូលព័ត៌មានបន្ថែមអំពីទីតាំងត្រឹមត្រូវ ឬមិនត្រឹមត្រូវនៃលេខក្តៅទាំងនេះ។ យើងនឹងមិនប្រមូលព័ត៌មាននេះទេ ប្រសិនបើការស្មានរបស់យើងភាគច្រើនមានលេខត្រជាក់។
- តើយើងអនុវត្តគោលការណ៍មួយណានៅពេលដាក់ការទាយដោយលេខក្តៅជាច្រើន?
  - គោលការណ៍ 1)លើសពីនេះទៀត ដោយសារតែយើងប្រមូលព័ត៌មានអំពីទីតាំងដែលនឹងមានប្រយោជន៍នៅពេលក្រោយនៅពេលយើងដឹងពីទីតាំងក្តៅទាំងអស់។
- តើអ្នកអាចគិតពីការបង្កើតការទស្សន៍ទាយដែលអនុវត្តតាមគោលការណ៍ ២) ទេ? ម្យ៉ាងវិញទៀត តើការទស្សន៍ទាយប្រភេទណាដែលផ្តល់ចម្លើយងាយស្រួលប្រើ?
  - ដើម្បីធ្វើតាមគោលការណ៍ 2) យើងអាចធ្វើការទាយ ហើយកែប្រែវាដោយយកមួយខ្ទង់ចេញ និយាយថាលេខ 5 ហើយខ្ទង់មួយទៀតនិយាយថាលេខ 3។ ប្រសិនបើការទាយថ្មីមានលេខក្តៅតិច នោះលេខ 5 គឺក្តៅ និង 3 ត្រជាក់។ ប្រសិនបើការទស្សន៍ទាយថ្មីមានខ្ទង់ក្តៅច្រើននោះ 5 គឺត្រជាក់ និង 3 ក្តៅ។ បើមិនដូច្នោះទេ 5 និង 3 គឺក្តៅឬត្រជាក់ទាំងពីរ។ ដើម្បីដោះស្រាយរវាងករណីទាំងពីរនេះ មួយអាចមានទាំងពីរ 5 និង 3 នៅក្នុងការស្មានបន្ទាប់។ នៅពេលសម្រេចថាតើការទស្សន៍ទាយមួយណាត្រូវកែប្រែដោយមួយខ្ទង់ យើងធ្វើតាមការណែនាំមុន ហើយជ្រើសរើសការទាយពីមុនដែលមានខ្ទង់ក្តៅបំផុត ដើម្បីប្រមូលព័ត៌មានអំពីទីតាំង និងអនុវត្តតាមគោលការណ៍ 1).
យើងសន្មតថាអ្នកធ្វើតាមការណែនាំមុននេះ ហើយដាក់ការស្មានដែលអ្នកគ្រាន់តែប្តូរលេខមួយខ្ទង់គឺជំនួសលេខ 7 ដោយលេខ 3 ហើយអ្នកបានដឹងពីលទ្ធផលថាខ្ទង់ថ្មី 3 គឺក្តៅ និង 7 ត្រជាក់។
តើអ្នកបានរៀនពីការស្មាននេះទេ?
- អត់បានរៀនទេ។ ឥឡូវនេះ អ្នកអាចត្រឡប់ទៅការទស្សន៍ទាយមុន ហើយប្រើចំណេះដឹងដែលថា 3 ក្តៅ និង 7 ត្រជាក់ ដើម្បីកាត់យកព័ត៌មានបន្ថែមពីការទស្សន៍ទាយពីមុន។ ឧទាហរណ៍ ការទស្សន៍ទាយពីមុនរួមបញ្ចូលលេខ 3 ហើយមានលេខក្តៅតែមួយ បន្ទាប់មកខ្ទង់ផ្សេងទៀតនៅក្នុងការទាយនោះគឺត្រជាក់។ ការពិតដែលថាពួកគេត្រជាក់អាចផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវតម្រុយដែលលេខផ្សេងទៀតក្តៅពីការស្មានផ្សេងទៀតជាដើម។

ប្រសិនបើអ្នកសម្រេចចិត្តថាតើលេខមួយណាគួរតែជាលេខក្នុងការទស្សន៍ទាយបន្ទាប់ តើវាសំខាន់ក្នុងការដាក់លេខនោះក្នុងខ្ទង់មួយណា?
- ប្រសិនបើអ្នកសម្រេចចិត្តថាតើលេខមួយណាគួរតែជាលេខក្នុងការទស្សន៍ទាយបន្ទាប់ តើវាសំខាន់ក្នុងការដាក់លេខនោះក្នុងខ្ទង់មួយណា?
នៅពេលដែលយើងដឹងពីខ្ទង់ក្តៅទាំងអស់ យើងក៏ដឹងពីខ្ទង់ត្រជាក់ទាំងអស់ ហើយអាចកាត់ជួររបស់ពួកគេនៅក្នុងតារាងលុបបំបាត់។

ខ) តើយើងអាចស្វែងរកទីតាំងនៃខ្ទង់ក្តៅនីមួយៗដោយរបៀបណា?

ឥឡូវយើងដឹងលេខក្តៅទាំងអស់ហើយ តើមតិត្រឡប់អ្វីនឹងមានប្រយោជន៍ខ្លាំង?
- ប្រសិនបើលេខដែលបានទាយទាំងអស់ស្ថិតនៅទីតាំងត្រឹមត្រូវនោះ ពិតណាស់យើងមានសំណាងហើយបានដោះស្រាយបញ្ហា។ លទ្ធផលសំណាងមួយទៀតគឺនៅពេលដែលគ្មាន លេខដែលទាយត្រូវនៅទីតាំងត្រឹមត្រូវ។ បន្ទាប់មក យើងបានរៀនច្រើន ហើយអាចឆ្លងកាត់ទីតាំង N ក្នុងតារាងលុបបំបាត់។

រំលឹកឡើងវិញថា តើយើងអាចប្រើតារាងលុបបំបាត់ក្នុងដំណាក់កាលចុងក្រោយនៃដំណោះស្រាយនេះដោយរបៀបណា។
- ប្រសិនបើជួរទាំងអស់នៃខ្ទង់ត្រជាក់ត្រូវបានកាត់ចេញ ហើយប្រសិនបើមានជួរដេក ឬជួរឈរដែលមានខ្ទង់តែមួយដែលមិនត្រូវបានកាត់ចេញនោះ វាប្រាប់យើងថាលេខមួយណាដែលមានទីតាំងនេះនៅក្នុងដំណោះស្រាយ ហើយផ្នែកទំនេរដែលនៅសល់ក្នុងជួរឈរនេះអាចត្រូវបានកាត់ចេញ។ ប្រសិនបើខ្ទង់នីមួយៗអាចកើតឡើងតែម្តងប៉ុណ្ណោះ នោះផ្នែកទាំងអស់នៅក្នុងជួរនេះក៏អាចត្រូវបានកាត់ចេញផងដែរ។

តើចំនួនប៉ុន្មានអាចបង្កើតបានពីខ្ទង់ក្តៅ?
- លំដាប់នៃលេខនីមួយៗត្រូវបានគេហៅថាការផ្លាស់ប្តូរ។ ដូច្នេះសំណួរគឺ៖ តើមានចម្លាស់ប៉ុន្មានសម្រាប់វត្ថុ N នៅNខ្ទង់?
  ប្រសិនបើលេខទាំងអស់ខុសគ្នា នោះសម្រាប់ខ្ទង់ទីមួយមានជម្រើស N ។សម្រាប់ខ្ទង់ទីពីរ មានជម្រើស N-1 ។ សម្រាប់ ខ្ទង់ ទី 3 មានជម្រើស N-2 ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀត។ បន្សំ N(N-1) នីមួយៗទាំងនេះ សរុប N(N-1)x...x2x1 = N! (ហៅថា N ហ្វាក់ទ័រ) ជាច្រើន។
  ប្រសិនបើមិនមែនលេខទាំងអស់ខុសគ្នាទេ នោះយើងអាចមានឧទាហរណ៍ N=4 ហើយលេខក្តៅទាំង 4 គឺ 2,2,2,5។ បន្ទាប់មកផលិតផល N! = ៤! ត្រូវតែចែកនឹង ៣! ព្រោះលំដាប់រវាងខ្ទង់ទាំងបី 2's មិនមានបញ្ហាទេ។ យើងនឹងទទួលបាន 4!/3! = 24/6 = 4 (ឬល្អជាងនេះ 4!/3! = 4x3! / 3! = 4) ។
- តើមានចំនួនប៉ុន្មានសម្រាប់ N=3 ឬ N=4?
  - បើគិតខ្ទង់នីមួយៗតែម្ដង យើងទទួលបាន ៣! = 3x2x1 = 6 និង 4! = ៤x៣! = 24 ចម្លាស់ (លំដាប់) ។ ទាំងនេះមិនច្រើនទេ។
- តើការស្វែងរកដំណោះស្រាយនោះមានន័យយ៉ាងណា?
  - មនុស្សម្នាក់អាចសរសេរលេខទាំងអស់ (ចម្លាស់នៃ N លេខ«ក្តៅ») ហើយពិនិត្យមើលវាម្តងមួយៗ ទាក់ទងទៅនឹងការទាយមុនទាំងអស់។ ជាធម្មតាមានតែលេខមួយ ឬពីរនៃលេខទាំងនេះនៅតែអាចធ្វើទៅបាន ដែលអាចសាកល្បងតាមការទស្សន៍ទាយបន្ទាប់។