យើងប្រើប្រាស់ឱកាសនេះដើម្បីអនុវត្តទម្រង់បែបបទគណិតវិទ្យា និងដាក់ល្បះបញ្ចូលជាក្រុមទៅជា

• សម្មតិកម្ម (ល្បះដែលបានដាក់ជាចំណុចចាប់ផ្ដើមសម្រាប់ការអង្កេតបន្ថែមទៀត)
• និយមន័យ (ការពន្យល់ន័យនៃពាក្យ ឬឃ្លា)
• ទ្រឹស្តីបទ (ល្បះដែលដិតច្បាស់ល្អ)
• វិបាក (ល្បះរង)
• ភស្តុតាង ល្បះដែលបង្ហាញដោយគ្មានការសង្ស័យថាជាទ្រឹស្ដីបទ ឬវិបាកគឺត្រឹមត្រូវ។ និមិត្តសញ្ញា□នឹងបញ្ជាក់ពីចុងបញ្ចប់នៃភស្ដុតាងមួយ។)
• កូរ៉ូឡារី (ល្បះដែលធ្វើតាមដោយផ្ទាល់ពីទ្រឹស្ដីបទ ឬវិបាក)

អត់មានទេ។ ស្ថានភាពនៃភ្លើងគឺអាស្រ័យលើតែចំនួននៃការចុចដែលយើងបានចុចនៅលើភ្លើងរបស់វា និងនៅលើភ្លើងជិតខាងរបស់វា មិនមែននៅលើលំដាប់នៃការចុចទេ។ បើសិនចំនួននៃការចុចលើភ្លើងរបស់វា និងភ្លើងជិតខាងស្មើគ្នា នោះភ្លើងគឺមិនផ្លាស់ប្ដូរស្ថានភាពវាទេ។ បើចំនួនចុចសេស នោះស្ថានភាពរបស់វាគឺផ្លាស់ប្ដូរ និងមិនអាស្រ័យលើលំដាប់នៃការចុចទេ។

ឧទាហរណ៍

ជ្រើសរើសភ្លើងជិតខាងពីរផ្សេងៗគ្នា និយាយ A និងB។ បន្ទាប់មកចុចពួកវាតាមលំដាប់A, B, B, A។ តើលទ្ធផលទៅជាបែបណា? ↠ គ្មានអ្វីដែលផ្លាស់ប្ដូរទេពីព្រោះ B, Bគ្មានឥទ្ធិពល ហើយ A, A ក៏គ្មានឥទ្ធិពលដូចគ្នា។

ឥឡូវអនុញ្ញាតឲ្យយើងចុចលំដាប់នៃការចុចពីរដំបូងបញ្ច្រាសគ្នាវិញ ហើយចុចជាលំដាប់ B, A, B, Aម្ដង។ តើលទ្ធផលទៅជាបែបណា? ↠ ជាថ្មីម្ដងទៀតគឺគ្មានអ្វីផ្លាស់ប្ដូរនោះទេ។ លំដាប់នៃការចុចពីរដំបូងគឺមិនមានបញ្ហាអ្វីទេ។ ភាពដូចគ្នាគឺក្នុងករណីថាបើយើងចុចប៊ូតុងពីរនោះពីរៗដងក្នុងលំដាប់ណាមួយ។ លំដាប់នៃការចុចគឺមិនមានបញ្ហាអ្វីនោះទេ។

ធីមួយនៃការកាត់បន្ថយចំនួនចុចគឺមានដូចខាងក្រោម។

កំឡុងពេលដោះស្រាយល្បែងផ្គុំរូប កំណត់ត្រាមួយសម្រាប់ភ្លើងនីមួយៗនៃចំនួនចុចដែលបានធ្វើឡើងនៅលើភ្លើងនេះ។ បន្ទាប់មកទៀត យើងកំណត់ចំនួនគូនីមួយៗនៃការចុចលើភ្លើងទៅសូន្យ និងចំនួនសេសនីមួយៗនៃការចុចទៅ១។ លំដាប់ថ្មីមានឥទ្ធិពលដូចគ្នា និងជាដំណោះស្រាយមួយ។

និយមន័យលំដាប់នៃការចុចគឺហៅថាកាត់បន្ថយ បើភ្លើងនីមួយៗគឺត្រូវបានចុចលើសពីមួយដង។ ដំណើរការខាងលើគឺហៅថា ការកាត់បន្ថយ។

លំដាប់មួយអាចមានត្រឹមតែចំនួនចុចច្រើនដូចនឹងចំនួនភ្លើង ពីព្រោះនៅក្នុងលំដាប់ដែលគេបានកាត់បន្ថយ ភ្លើងនីមួយៗគឺត្រូវបានចុចច្រើនជាងមួយដង។ ដូច្នេះបើសិនជាក្ដារមានកម្ពស់ h និងទទឹងw ដូច្នេះមានភ្លើងh×w និងលំដាប់ដែលបានកាត់បន្ថយអាចមានចំនួនចុចច្រើនគឺh×w។

ពីព្រោះលំដាប់នៃការចុចមិនមានបញ្ហា វាគឺគ្រប់គ្រាន់ដែលយើងអាចដឹងថាភ្លើងនីមួយៗ តើវាត្រូវបានចុចជាដំណោះស្រាយឬអត់។ ដូច្នេះវាអាចនឹងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់បំពេញការស្រាវជ្រាវដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយ ក្នុងការព្យាយាមចុចបញ្ចូលគ្នាទាំងអស់នៃភ្លើង។

បើក្ដារមានភ្លើងh×w នោះគឺមានការបញ្ចូលគ្នានៃភ្លើង 2^h×w (២ជម្រើសសម្រាប់ភ្លើងនីមួយៗថាតើវាត្រូវបានចុចនៅក្នុងការបញ្ចូលគ្នានោះឬអត់)។ ការស្រាវជ្រាវក្នុងការស្វែងរកដំណោះស្រាយអាចត្រូវចំណាយពេលវេលាយូរណាស់។ យ៉ាងណាក៏ដោយ បើពាក្យ«កំណត់ចំណាំ»បើក (មិនមានក្នុងការប្រឡង) នោះយើងអាចចុចភ្លើងទាំងអស់ម្ដងមួយៗ ហើយពិនិត្យថាតើការចុចនេះបាននាំអ្នកខិតទៅរកដំណោះស្រាយដែរឬទេ។ បើពិតមែន អញ្ចឹងទុកវា ហើយចុចលើវាម្ដងទៀត។

វិបាក:

បើនៅលើតារាងចតុកោណមួយ ភ្លើងទាំងអស់គឺបើក ហើយភ្លើងនីមួយៗគឺត្រូវបានចុចម្ដង នោះភ្លើងនៅជ្រុងគឺបិទ (០) ភ្លើងដទៃទៀតនៅលើគែមគឺបើក (#) ហើយភ្លើងដែលនៅសល់ទាំងអស់គឺបិទ(O) ដូចបានបង្ហាញនៅក្នុងក្ដារ4 x 4។

            # # # #      O # # O
            # # # #      # O O #
            # # # #      # O O #
            # # # #      O # # O

            before       after

សម្រាយបញ្ជាក់:

ដើម្បីចាប់ផ្ដើម ភ្លើងនីមួយៗគឺត្រូវបានចុច ហើយបានបើកម្ដង។ ភ្លើងនីមួយៗក៏បើកនៅពេលភ្លើងជិតខាងរបស់វាត្រូវបានចុច។

ដូច្នេះ បើចំនួននៃភ្លើងជិតខាងគឺគូ នោះភ្លើងនឹងបើកបន្ថែមចំនួនដងនៃចំនួនគូ ចំនួនដងនៃចំនួនសេសជាចំនួនសរុប។ ដូច្នេះវានឹងបិទបើវាបានបើកពីដំបូង។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ បើចំនួនភ្លើងជិតខាងគឺសេស នោះភ្លើងនឹងបន្ថែមចំនួនដងនៃចំនួនសេស ហើយចំនួនដងនៃចំនួនគូជាចំនួនសរុប។ ដូច្នេះវានឹងនៅតែបើកបើសិនវាបានបើកពីដំបូង។

ដោយការរាប់ចំនួននៃភ្លើងជិតខាងនីមួយៗដែលទទួលបានសេចក្តីបញ្ជាក់នៃវិបាក។ □

បើភ្លើងនីមួយៗត្រូវបានចុចជាចំនួនគូ នោះការកាត់បន្ថយនៃចំនួនចុច (បានពន្យល់មុន)ផ្ដល់ការចុចសូន្យដងនៃភ្លើងនីមួយៗ ហើយវាមិនភ្ញាក់ផ្អើលទេដែលភ្លើងទាំងអស់នៅតែភ្លឺ។ ប៉ុន្តែតើមានការកាត់បន្ថយជាមួយនឹងការចុចដែលចាប់ផ្តើម និងបញ្ចប់ដោយភ្លើងទាំងអស់បើកទេ?

និយមន័យ

ការសម្រួលស្វ៊ីតមួយ ដែលរួមបញ្ចូលយ៉ាងហោចណាស់ចំនួនចុចមួយ ត្រូវបានគេហៅថាខួប បើ អំពូលពន្លឺទាំងអស់មានស្ថានភាពដូចគ្នា មុនពេលនិងក្រោយពេលលំដាប់នៃការចុចតាមលំដាប់ស្វ៊ីតនេះ។

ដោយគ្រាន់តែបើកអំពូលភ្លើងទាំងអស់(ON) និងបញ្ចប់ដោយអំពូលភ្លើងទាំងអស់បើក(ON)។ ខួបបែបនេះនឹងរក្សាឱ្យគ្រប់ស្ថានភាពដំបូងៗផ្សេងទៀតមិនឱ្យផ្លាស់ប្តូរ ពោលគឺបើយើងចាប់ ផ្តើមជាមួយនឹងបន្ទះក្ដារ ដែលមានអំពូលភ្លើងមួយចំនួនបើក និងខ្លះទៀតបិទ, ហើយយើងបង្កើតខួបនេះ,នោះពន្លឺដូចគ្នាទាំងនោះនឹងបើក ហើយបិទ។ តើអ្នកដឹងទេថាមកពីហេតុអ្វី?

លទ្ធភាពមួយដើម្បីស្វែងរកខួបមួយគឺត្រូវតែ

• ចាប់ផ្តើមដោយអំពូលភ្លើងទាំងអស់បើក
• មានពីរ ផ្សេងគ្នា សម្រួលតម្លៃស្វ៊ីតដោយគ្រាន់តែ ទាំងពីរបិទភ្លើងដូចគ្នា, ឧទាហរណ៍ បិទភ្លើងទាំងអស់(OFF)
• ដាក់បញ្ចូលតម្លៃស្វ៊ីតទាំងពីរទៅជាស្វីតតែមួយ បើចាប់ផ្តើមដោយបើកភ្លើងទាំងអស់(ON), នោះក៏បញ្ចប់ដោយភ្លើងទាំងអស់បើកដែរ (ON)
• សម្រួលតម្លៃស្វ៊ីតរួមគ្នានោះ ដើម្បីទទួលបាន ខួប។ ខួបដែលបានសម្រួលតម្លៃនោះ មានការចុចច្រើនដង ក៏ដោយសារតែ តម្លៃស្វ៊ីតរួមគ្នាទាំងពីរមានភាពខុសគ្នា, ដូចនេះត្រូវតែមានការចុចមួយ នៅស្វ៊ីតនីមួយៗ ដែលមិនមែនជាតម្លៃស្វ៊ីតដំបូងៗនោះទេ ។ សម្រួលតម្លៃស្វ៊ីតដែលរួមគ្នា នឹងមានការចុចនេះ។

តើបន្ទះក្តារនីមួយៗ មានទំហំប៉ុនណាខ្លះ ដែលអាចអនុវត្តទៅបាន? ដើម្បីរកទំហំក្តារជាក់លាក់ណាមួយ អាចឆ្លើយតបនៅនឹងសំណួរនេះបាន ដោយបង្កើតប្រព័ន្ធរូបមន្តពិជគណិតសមីការលីនែអ៊ែ និងរកដំណោះស្រាយ។ ព័ត៌មានលម្អិតបន្ថែមទៀត អាចចូលទៅអានឯកសារយោង ដែលបានផ្ដល់ជូននៅខាងក្រោម។

យើងចាប់ផ្តើមដោយបើកភ្លើង ON (#) និងចុចតាមពន្លឺនីមួយៗឱ្យបានចំៗ។ នោះយើងនឹង ទទួលបានលទ្ធផល

            O # # O
            # O O #
            # O O #
            O # # O

Bដោយសារយើងកំពុងស្វែងរកខួបមួយ ពោលគឺការចាប់ផ្តើម និងបញ្ចប់ដោយការបើកភ្លើង(ON) យើងព្យាយាមធ្វើនិងចុច គ្រប់ភ្លើងទាំងអស់ដែលបិទ (ត្រូវបានបង្ហាញជា O) នៅពេលដែលមិនបានចុចបើកភ្លើង(ON)សូម្បីម្ដង តែបែជាទុកឱ្យភ្លើងផ្សេងទៀតបើក (ON)។ សូមធ្វើការផ្ទៀងផ្ទាត់ករណីនេះដោយខ្លួនឯង។

ដើម្បីរំលឹកខ្លួនយើង៖ ដំបូងឡើយ យើងត្រូវចុចគ្រប់ភ្លើងទាំងអស់ និងបន្ទាប់មកចុចលើភ្លើងម្តងទៀតនៅលើអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរ។ ដូច្នេះមានន័យថាយើងបានចុចភ្លើងនៅលើអង្កត់ទ្រូងចំនួនពីរដង។ ដោយមានការសម្រួលតម្លៃស្វ៊ីតទាំងមូលនេះហើយ ទើបមានការចុចអំពូលភ្លើងលើអង្កត់ទ្រូងពីរដងទាំងអស់ នឹងត្រូវបានលុបចោល ហើយបែជាមកចុច # ភ្លើងទៅលើបន្ទះក្ដារ ខាងលើនៅតែបន្ត។ យើងចាប់ផ្តើមដោយចុចភ្លើងទាំងអស់ ON ហើយបញ្ចប់ដោយភ្លើងទាំងអស់បើក (ON) ។ ដូចនេះហើយ ចុច 8 ដងទៅលើ # ទៅលើក្តារខាងលើ ដើម្បីបង្កើតបានជាខួប! HOORAY យើងបានរកឃើញខួបមួយ! ? 🥳

សូមសាកល្បងធ្វើ រួចជឿជាក់លើខ្លួនឯងថា ការចុចលើអំពូលភ្លើងទាំង ៨ ដែលមានសញ្ញា # ខាងលើនេះមិនអាចផ្លាស់ប្តូរអំពូលភ្លើងដែលមានបន្ទះក្តារទំហំ 4×4 បានទេ។ ករណីនេះត្រូវបានគេមើលឃើញថាមានភាពងាយស្រួលបំផុតនៅពេលដំបូងអំពូលភ្លើងទាំងអស់ចាប់ផ្ដើមបើក។

បើខួបមួយត្រូវបានគេដឹង នោះគេអាចប្រើប្រាស់បានដើម្បីសម្រួលតម្លៃស្វ៊ីតនៃការចុចច្រើនដង។

វិបាក៖

បើខួបដែលមាន c ការចុចច្រើនដងនឹងកើតឡើង ហើយស្វ៊ីតមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដែល n ជាចំនួនចុចច្រើនដង ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ខួបនោះ ,បន្ទាប់មកជំនួស n ចុច ដោយ c−n ការចុចច្រើនដង ដែលមិននៅក្នុងខួប បានផ្តល់លំដាប់សមមូល។

សម្រាយបញ្ជាក់៖

សម្រាយបញ្ជាក់នេះគឺមានលក្ខណៈស្ថាបនា ពោលគឺវាបង្ហាញពីរបៀបបង្កើតលំដាប់លំដោយបែបនេះ។

បើយើងបន្ថែមតម្លៃស្វ៊ីតជាមួយខួប នោះលំដាប់រួមថ្មីមួយ នឹងមានតម្លៃស្មើគ្នា ពីព្រោះយើងបានបន្ថែមខួបមួយរួចហើយ។ នៅក្នុងតម្លៃស្វ៊ីតរួមបញ្ចូលគ្នា n ចុច ត្រូវបានអនុវត្តពីរដង, ម្តងក្នុងលំដាប់ដើម និងម្តងទៀតនៅក្នុងខួប។ តាមរយៈការសម្រួល, ពោលគឺការលុបការចុចពីរដង, ស្វ៊ីតថ្មីនៅតែមានតម្លៃស្មើគ្នា (ដោយសារតែការសម្រួលបង្កើតលំដាប់សមមូល) ឥឡូវនេះនឹងមាន, ជំនួសដោយ n c−n ចំនួនចុចដែលជាប់ពាក់ព័ន្ធ។ □

កូរ៉ូឡែរ:

បើ c−n < n នោះស្វ៊ីតថ្មីគឺខ្លីជាងមុន។ នេះគឺជាករណីបើ n > c/2 ។ នៅក្នុងពាក្យនីមួយ៖ បើស្វ៊ីតមួយមានចំនួនច្រើនជាងពាក់កណ្តាលនៃចំនួនចុចនៃខួប នោះស្វ៊ីតអាចត្រូវបានបំព្រួញឱ្យខ្លីដោយបន្ថែមខួប និងលុប ចំនួនការចុចពីរដង។

ឧទាហរណ៍៖

បង្កើត (ដោយប្រើខ្មៅដៃលើក្រដាស) ចំនួនអំពូលភ្លើង 13 នៅលើបន្ទះក្ដារទំហំ 4×4, ចាប់ផ្តើមដោយអំពូលភ្លើងទាំងអស់បើក (ON) រួចចុចលើអំពូលភ្លើងទាំង 13 រួចគូររូបភាពមួយនៃលទ្ធផល។ (ហេតុអ្វី 13 តែនិយាយថា 12? យើងនឹងឃើញចម្លើយបន្ថែមទៀតនៅខាងក្រោម។ :-) ) ឥឡូវនេះពិនិត្យមើលថាតើចំនួនចុចណាមួយក្នុងចំណោម 13 នោះជារបស់ខួប ហើយបង្កើតបានបញ្ជីនៃការចុចថ្មី (ដោយប្រើខ្មៅដៃនៅលើក្រដាស) ដែលចំនួនចុចខួបទាំងនេះត្រូវបានជំនួសដោយ ចំនួនចុចជាច្រើនផ្សេងទៀតនៅក្នុងខួប។ ចាប់ផ្តើមជាថ្មីម្តងទៀត ដោយបើកអំពូលភ្លើងទាំងអស់ ហើយអនុវត្តលំដាប់នៃចំនួនចុចខ្លីជាងនេះ។

តើលទ្ធផលគឺជាអ្វី?

លទ្ធផលនៃស្វីតខ្លីជាងនេះគួរតែលទ្ធផលដូចមុន។

ទ្រឹស្តីបទ៖

លំដាប់នៃចំនួនចុចនៅលើបន្ទះក្តារទំហំ 4×4 អាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដល់អតិបរមា 12 ចំនួនចុច។

សម្រាយបញ្ជាក់៖

យើងបានដឹងហើយថា តម្លៃសម្រួលកន្សោមស្វ៊ីតមួយ នៅលើបន្ទះក្តាទំហំ 4×4 អាចមានត្រឹមតែ 4×4=16 ចំនួន ចុចប៉ុណ្ណោះ។ យើងដឹងពីខួបនៃចំនួនចុច 8 ដងសម្រាប់បន្ទះក្ដារទំហំ 4 × 4 ។ ដូចនេះហើយចំនួនស្វ៊ីតមួយអាចមានចំនួនចុចច្រើនបំផុត 16−8=8 ដែលមិនជាប់ពាក់ព័ន្ធនិងខួបមួយទេ។ យើងក៏បានរកឃើញផងដែរថា បើចំនួនស្វ៊ីតមួយ មានច្រើនជាងពាក់កណ្តាលនៃចំនួនចុចខួបមួយ នោះវាអាចត្រូវសម្រួលឱ្យខ្លី។ ការសម្រួលកន្សោម និងការបំព្រួញចំនួនស្វ៊ីត អាចមានច្រើនបំផុតត្រឹម៖
     8   (ចំនួនចុចមិនមែនជារបស់ខួប)
+ 8/2 (ពាក់កណ្តាលនៃចំនួនចុចពីខួប)
= 12 ចំនួនចុច
នៅលើបន្ទះក្ដារទំហំ 4 × 4 ។ □

កូរ៉ូឡែរ៖

បញ្ហានានានៃបន្ទះក្តារទំហំ 4×4 ដែលអាចកើតមានគឺដើម្បីបិទអំពូលភ្លើងទាំងអស់ ON អាចត្រូវបានដោះស្រាយបានដោយគ្រាន់តែចំនួនចុច 12 ដង។

ការបញ្ជាក់៖

ទ្រឹស្តីបទមិនបានបកស្រាយថាតើ មានតម្លៃស្វ៊ីត ប្រវែង 12 ដែលមិនអាចកាត់ជាខួបបានទេ។ ប្រហែលជាប្រវែងអតិបរមាគឺ 12, 10 ឬ 8។ ទ្រឹស្តីបទគ្រាន់តែនិយាយថា មិនអាចមានចំនួនចុចលើសពី 12 ដងទេ។

យើងចុចភ្លើងទាំងអស់គឺមិននៅក្នុងខួបទេ, ដូចនេះអំពូលភ្លើងទាំង 8 គឺនៅលើអង្កត់ទ្រូង។ បន្ទាប់មកយើងជ្រើសរើសអំពូលភ្លើងចំនួន 4 ពីខួប, ជាឧទាហរណ៍, មួយនៅសងខាងក្នុងទិសទ្រនិចនាឡិកា។ ជាមួយនឹង © គឺបង្ហាញពីចំនួនចុចមួយ យើងបង្កើតបានចំនួនចុចទាំង 12 នេះ៖

            © · © ©
            © © © ·
            · © © ©
            © © · ©

លទ្ធផលដែលបានបង្ហាញ

            # O O #
            O # # O
            O # # O
            # O O #

ទេ។ ការចុចទាំងបួនដងនេះ

            · © · ·
            © · · ·
            · · · ©
            · · © ·

គឺមានលទ្ធផលដូចគ្នាៈ

            # O O #
            O # # O
            O # # O
            # O O #

វាមានន័យថាយើងមានវដ្ដថ្មីមួយនៃការចុច12+4=16 HOORAY! 🥳 🥳 ប្រសិនបើយើងទម្លាក់ការចុចពីរដង (© + © = ·)វដ្ដថ្មីនេះនៃការចុច 12 នេះនៅតែមាន៖

            © · © ©       · © · ·       © © © ©
            © © © ·   +   © · · ·   =   · © © ·
            · © © ©       · · · ©       · © © ·
            © © · ©       · · © ·       © © © ©

Pសូមបញ្ជាក់ថានេះគឺជាវដ្ដមួយ។

សរុបនៃវដ្ដទាំងពីរគឺត្រូវតែជាវដ្ដមួយ វាមិនផ្លាស់ប្ដូរក្ដារបន្ទះទេ

            © © © ©       · © © ·       © · · ©
            · © © ·   +   © · · ©   =   © © © ©
            · © © ·       © · · ©       © © © ©
            © © © ©       · © © ·       © · · ©

ផ្តល់កំណែបង្វិល 90° នៃវដ្ដ12ចុច ដែលជាវដ្ដទី 3 ថ្មីរបស់យើង។ សូមផ្ទៀងផ្ទាត់ថានេះគឺជាវដ្ដមួយផងដែរ។

លំដាប់

            © · © ©         · · © ·
            © · · ·   and   © © © ·
            · · · ©         · © © ©
            © © · ©         · © · ·

នីមួយៗមាន៨ចុច។

តើពួកវាអាចត្រូវបានកាត់ខ្លីបន្ថែមជាមួយនឹង៣វដ្ដទេ?

នីមួយៗត្រួតលើគ្នាជាមួយនឹងវដ្ត 8 ចុចដោយពិតប្រាកដគឺ4 ចុច ហើយត្រួតលើគ្នាជាមួយនឹងវដ្ត 12ចុច ដោយ 6 ចុចយ៉ាងពិតប្រាកដ។ សូមផ្ទៀងផ្ទាត់ល្បះទាំង 6 នេះ។ ពួកវាមិនត្រួតលើគ្នាជាមួយវដ្តនីមួយៗដោយការចុចលើសពីពាក់កណ្តាលនៃវដ្ត។ ដូច្នេះ លំដាប់​ទាំងនេះ​មិន​អាច​ត្រូវ​បាន​កាត់​ខ្លី​ជាមួយ​វដ្ត​ទាំង 3 នេះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ការ​បន្ថែម​ការ​ចុច​តែ​មួយ​ទៀត​ទៅ​វា​នឹង​ធ្វើ​ឱ្យ​វា​អាច​កាត់​វា​ឱ្យ​ខ្លី។

យើងបង្កើតការសន្មត់ដោយគ្មានភស្ដុតាងនេះ

សម្មតិកម្ម:

ប្រវែងអតិបរមានៃលំដាប់នៃការចុចនៅលើក្តារបន្ទះ4x4 ដែលមិនអាចត្រូវបានកាត់ឲ្យខ្លីបានដោយវដ្តមួយគឺ 8 ។

អ្នកគឺស្វាគមន៍ដើម្បីបញ្ជាក់វា។ ដំបូងអ្នកនឹងត្រូវបង្ហាញថាគ្មានវដ្ដឯករាជ្យដទៃទេ។

ស្រដៀងទៅនឹងក្ដារបន្ទះ4x4 យើង

• ចាប់ផ្ដើមជាមួយនឹងភ្លើងបើក
• ចុចភ្លើងនីមួយៗម្ដង និងចុច

                      O # # # O
                      # O O O #
                      # O O O #
                      # O O O #
                      O # # # O

• ភ្លើងទាំងអស់នៅលើអង្កត់ទ្រូងម្ដង និងចុចភ្លើងកណ្ដាលមួយដងដែរ។ លទ្ធផលគឺភ្លើងទាំងអស់គឺបើក។
• កាត់បន្ថយលំដាប់ដោយទម្លាក់ការចុចពីរដងលើអង្កត់ទ្រូងដោយបន្សល់ទុក 25-9=16 ចុច ដូចដែលបង្ហាញក្នុង©៖

                      · © © © ·
                      © · © · ©
                      © © · © ©      (1)
                      © · © · ©
                      · © © © ·

• ហើយអបអរសាទរ យើងបានរកឃើញវដ្តមួយហើយ HOORAY! 🥳

សូមសាកល្បងវា ហើយបញ្ចុះបញ្ចូលខ្លួនអ្នកថា ការចុចលើភ្លើង 16 ដែលត្រូវបានសម្គាល់ © ខាងលើ មិនផ្លាស់ប្តូរភ្លើងនៃបន្ទះក្ដារ 5x5 នោះទេ។ នេះគឺត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងងាយស្រួលបំផុតនៅពេលចាប់ផ្តើមដោយភ្លើងទាំងអស់បើក។

ទ្រឹស្ដីបទ:

លំដាប់នៃការចុចលើក្ដារបន្ទះ 5×5 មួយមិនអាចមានលើពី១៧ចុចទេ។

សម្រាយបញ្ជាក់:

យើងបានរៀនថាលំដាប់ដែលបានកាត់បន្ថយមួយលើក្ដារបន្ទះ5x5 មួយអាចមានត្រឹមតែ5x5=25ចុចប៉ុណ្ណោះ។ យើងដឹងថាវដ្ដមួយនៃ១៦ចុច សម្រាប់ក្ដារបន្ទះ5x5 ។ ដូច្នេះ​លំដាប់​មួយ​អាច​មាន​ការ​ចុច​ច្រើន​បំផុត 25-16=9 ដែល​មិន​មែន​ជា​របស់​វដ្ដ​មួយ។ យើងក៏បានរកឃើញថា ប្រសិនបើលំដាប់មួយមានច្រើនជាងពាក់កណ្តាលនៃការចុចនៃវដ្តមួយ នោះវាអាចខ្លី។ ដូច្នេះ លំដាប់កាត់បន្ថយ និងខ្លីអាចមានច្រើនបំផុត៖
     9   (ការចុចមិនមែនជារបស់វដ្ត)
+ 16/2 (ពាក់កណ្ដាលនៃការចុចនៃវដ្ដ)
= 17ចុច
នៅលើក្ដារបន្ទះ5x5មួយ។ □

កូរ៉ូលែរ:

ប្រសិនបើបញ្ហាក្ដារបន្ទះ5x5មួយ បើកភ្លើងទាំងអស់ ហើយមានដំណោះស្រាយមួយ ដូច្នេះវាគឺមានដំណោះស្រាយមួយជាមួយនឹងការចុចច្រើនបំផុត១៧។

ការស្រាយបញ្ជាក់:

តើវាមានន័យថាមានលំដាប់នៃការចុច១៧ដែលមិនអាចកាត់ខ្លីបានឫ?

ចម្លើយ

ទេ។ យើងមិនដឹងទេ។

ដោយសារក្ដារបន្ទះមានរាងចតុកោណកែង លំនាំនៃភ្លើងដែលបើក/បិទអាចជាស៊ីមេទ្រីបង្វិលដោយ 90° ឬ 180° ឬវាអាចមានស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់មួយតាមបណ្តោយបន្ទាត់ស៊ីមេទ្រីផ្ដេក ឬបញ្ឈរ។ ប្រសិនបើក្តារបន្ទះមានរាងការ៉េ វាអាចមានស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់តាមអង្កត់ទ្រូង ឬអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរ។

នៅក្នុងគំនិតខាងក្រោមនេះគឺថា ដំណោះស្រាយរួមមានការចុចមួយចំនួនដែលមានស៊ីមេទ្រីនោះ និងការចុចផ្សេងទៀតដែលមិនមានស៊ីមេទ្រីនោះ។

តើយើងអាចធ្វើវាឲ្យរីកចម្រើនបានដោយរបៀបណា?

យើង​ត្រូវ​ការ​ការ​បំផុស​គំនិត ហើយ​យើង​ទទួល​បាន​វា​ពី​ការ​លេង​ហ្គេម ហើយ​ចុច​ភ្លើង​ចៃដន្យ​រហូត​ដល់​យើង​ទទួល​បាន​ក្តារ​ដែល​មើល​ទៅ​ចម្លែក ឬ​មាន​ស៊ីមេទ្រី​ល្អ។ ហើយបន្ទាប់មកយើងឆ្ងល់ថាតើលំដាប់នៃការចុចក៏ពិសេសដែរ។

យើងអាចនឹងជួបក្ដារបន្ទះដូចនេះ

            O O O O O         
            # O # O #         
            O O # O O      (2)
            # O # O #         
            O O O O O

ហើយភ្លេចពីរបៀបដែលយើងទៅដល់ទីនោះ។ វាងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកដោយជ្រើសរើស 'Help Notes ON' ហើយចុចលើទីតាំងនីមួយៗ។ ប្រសិនបើលេខដែលបង្ហាញក្នុង 'Help Notes: អ្នកអាចឈ្នះនៅក្នុងការចុច XX ច្រើនបំផុត' ត្រូវបានបន្ទាប យើងកត់ចំណាំពីទីតាំង ហើយប្រសិនបើមិនមានទេ យើងចុចម្តងទៀត។ យើងរកឃើញដំណោះស្រាយនេះដែល © បង្ហាញការចុចមួយ៖

            · · · · ·
            © © © © ©
            · · © · ·      (3)
            · © · © ·
            © · © · ©

ពេលនេះយើងពិតជាភ្ញាក់ផ្អើល និងចង់ដឹងខ្លាំងណាស់!

ហេតុអ្វី?

ដោយសារតែបន្ទះ (2) មានស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ជាមួយនឹងបន្ទាត់ផ្តេកកណ្តាលជាបន្ទាត់ស៊ីមេទ្រីប៉ុន្តែដំណោះស្រាយមិនមានស៊ីមេទ្រីនោះទេ។ វាកម្រនៅក្នុងគណិតវិទ្យាដែលបញ្ហាស៊ីមេទ្រីមានដំណោះស្រាយមិនស៊ីមេទ្រី។

ចុះឥឡូវនេះ?

យើងគួរតែពិនិត្យឱ្យល្អិតល្អន់ដោយដកស្រង់ផ្នែកឆ្លុះ និងផ្នែកមិនឆ្លុះនៃ (3) ។

ដូច្នេះយើងសរសេរ (3) ជាផលបូកនៃផ្នែកឆ្លុះ និងផ្នែកមិនឆ្លុះ

        · · · · ·     · · · · ·     · · · · ·
        © © © © ©     · © · © ·     © · © · ©
        · · © · ·  =  · · © · ·  +  · · · · ·
        · © · © ·     · © · © ·     · · · · ·
        © · © · ©     · · · · ·     © · © · ©

ដូចដែលអ្នកប្រមាញ់កំណប់កំពុងស្វែងរកត្បូងដែរ ក្នុងគណិតវិទ្យាយើងក៏កំពុងស្វែងរកវត្ថុប្លែកៗដែរ។ ការបំបែកធាតុខាងលើមិនមានលក្ខណៈពិសេសនោះទេ។ មានវិធីជាច្រើនដើម្បីសរសេរផ្នែកឆ្លុះជាផលបូកឆ្លុះ និងផ្នែកមិនឆ្លុះមួយទៀត។

តើមានការបែងចែកពិសេសទេ?

យើងអាចធ្វើឱ្យវាប្លែកដោយបញ្ជាលើប៊ូតុងមិនឆ្លុះនៅផ្នែកម្ខាងនៃបន្ទាត់ឆ្លុះ។

យើងប្រើ © + © = · ឥឡូវនេះយើងសរសេរ

           · · · · ·     · · · · ·     · · · · ·     · · · · ·
           © © © © ©     · © · © ·     © · © · ©     · · · · ·
           · · © · ·  =  · · © · ·  +  · · · · ·  +  · · · · ·
           · © · © ·     · © · © ·     © · © · ©     © · © · ©
           © · © · ©     · · · · ·     · · · · ·     © · © · ©

           · · · · ·     · · · · ·
           © © © © ©     · · · · ·
        =  · · © · ·  +  · · · · ·
           © © © © ©     © · © · ©
           · · · · ·     © · © · ©

ការដឹងថាយើងនៅត្រង់ណា យើងនឹងចង់ដឹងទាំងអស់ពីវា។

ដោយសារតែក្ដារដើមមានលក្ខណៈឆ្លុះគ្នា ហើយផ្នែកឆ្លុះ ត្រូវតែបង្កើតក្ដារឆ្លុះ ដូច្នេះហើយ ស្វីតមិនឆ្លុះក៏ត្រូវតែបង្កើតជាក្ដារឆ្លុះដែរ។

តើវាជាអ្វី?

        · · · · ·                               O O O O O
        · · · · ·                               O O O O O
        · · · · ·   (4)   generates the board   # O # O #   (5)
        © · © · ©                               O O O O O
        © · © · ©                               O O O O O

សូមត្រួតពិនិត្យ!

យើងនឹងឃើញថាមានដំណោះស្រាយមិនស៊ីមេទ្រីគ្នាតិចតួចណាស់ដែលបង្កើតក្ដារឆ្លុះ ហើយមានក្ដារចុចទាំងអស់នៅផ្នែកម្ខាងនៃបន្ទាត់ឆ្លុះ។

ចុះបើគេដើរជុំវិញក្តារ (5) ហើយមើលទៅវា និងដំណោះស្រាយ (4) ពីម្ខាងទៀត?

ក្ដារមើលទៅដូចគ្នា (ព្រោះវាមានភាពឆ្លុះគ្នា 180°) ប៉ុន្តែដំណោះស្រាយក្លាយជា

                    © · © · ©
                    © · © · ©
                    · · · · ·      (6)
                    · · · · ·
                    · · · · ·

(6) គឺជាស្វីតមិនឆ្លុះមួយផ្សេងទៀតដែលបង្កើតជាក្ដារឆ្លុះដូចគ្នា (5) ។ តើនោះជាឧបទ្ទវហេតុ ឬជាករណីទូទៅ?

នេះជាប្រយោគទូទៅ

ប្រសិនបើបញ្ហាស៊ីមេទ្រី (ត្រង់ (5)នេះ មានភាពឆ្លុះ 180°) បង្កើតបានជាស្វីតមិនឆ្លុះ (ត្រង់ (4)នេះ) បន្ទាប់មកធ្វើប្រតិបត្តិការឆ្លុះ (រង្វិល180°)នៅលើស្វីតនេះបង្កើតភាពមិនឆ្លុះថ្មី លំដាប់ (ត្រង់ (6)នេះ) ដែលបង្កើតជាក្ដារដូចគ្នា (ត្រង់ (5)នេះ) ។

តើមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលដែលគេដំណើរការនូវស្វីតមិនឆ្លុះទាំងពីរ?

: បន្ទាប់ពីស្វីតទីមួយ (4) ភ្លើងបីត្រូវបានបិទ (នៅក្នុងក្ដារ (5)) ហើយបន្ទាប់ពីស្វីតទីពីរ (6) ភ្លើង 3 ត្រូវបានបិទម្តងទៀត ឥឡូវនេះបើក។ មានន័យថា (4) + (6)

                    © · © · ©
                    © · © · ©
                    · · · · ·      (7)
                    © · © · ©
                    © · © · ©

ជាការចុច12ដង! HOORAY!! ? សូមផ្ទៀងផ្ទាត់ការចុចទាំង 12ដង នេះ។

តើគេអាចប្រើជុំថ្មីនេះដើម្បីអ្វី?

ដូចការចុច16ដងផ្សេងទៀត វាអាចប្រើដើម្បីកាត់បន្ថយស្វីតនៃការចុច។

តើគេអាចកាត់បន្ថយការចុច 16ដង ជាមួយនឹងជុំ 12 បានឬទេ? លទ្ធផលត្រូវតែជាជុំ ព្រោះ ជុំ + ជុំ = ជុំ។

ការប្រតិបត្តិជុំទាំងពីរផ្តល់ឱ្យ (ដោយសារតែ © + © = · )

                    · © © © ·     © · © · ©     © © · © ©
                    © · © · ©     © · © · ©     · · · · ·
                    © © · © ©  +  · · · · ·  =  © © · © ©      (8)
                    © · © · ©     © · © · ©     · · · · ·
                    · © © © ·     © · © · ©     © © · © ©

ជុំដែលត្រូវតែកើតឡើង ត្រូវហើយ វាគ្រាន់តែកើតឡើងជាខួប (7)វិល 90°។

តើ ការចុច16ដង ក៏ជាផលបូកនៃដំណោះស្រាយមិនឆ្លុះពីរនៃលំហាត់ស៊ីមេទ្រីដែរឬទេ?

យើងមានវិធី 2 យ៉ាងក្នុងការសរសេរចម្លាស់នៃការចុច16ដង ជាផលបូក:

                    · © © © ·     · · · · ·     · © © © ·
                    © · © · ©     © · · · ·     · · © · ©
                    © © · © ©  =  © © · · ·  +  · · · © ©      (9)
                    © · © · ©     © · © · ·     · · · · ©
                    · © © © ·     · © © © ·     · · · · ·


                    · © © © ·     · · · · ·     · © © © ·
                    © · © · ©     © · · · ©     · · © · ·
                    © © · © ©  =  © © · © ©  +  · · · · ·      (10)
                    © · © · ©     © · · · ©     · · © · ·
                    · © © © ·     · · · · ·     · © © © ·

ស្វីតនីមួយៗនៃស្វីតទាំងពីរនៅខាងស្ដាំនៃជ្រុង (9) គឺជាស្វីតមិនឆ្លុះដែលលទ្ធផលនៅក្នុងក្ដារឆ្លុះគ្នា។

                    # O O O O
                    O O O O O
                    O O O O O      (11)
                    O O O O O
                    O O O O #

ស្វីតនីមួយៗនៃស្វ៊ីតទាំងពីរនៅជ្រុងខាងស្តាំនៃ (10) គឺជាស្វីតមិនឆ្លុះដែលបណ្តាលឱ្យក្ដារឆ្លុះគ្នា។

                    # O O O #
                    O O O O O
                    O O O O O      (12)
                    O O O O O
                    # O O O #

ដូច្នេះការចុច16ដង គឺជាផលបូកនៃដំណោះស្រាយមិនស៊ីមេទ្រីពីរនៃបញ្ហាស៊ីមេទ្រី សូម្បីតែក្នុងមធ្យោបាយពីរយ៉ាងក៏ដោយ។

ប្រសិនបើនរណាម្នាក់ចង់កាត់បន្ថយចំនួនស្វីតដែលត្រូវចងចាំ នោះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការចងចាំ

                    · · · · ·
                    © · · · ·
                    © © · · ·      (13) 
                    © · © · · 
                    · © © © · 

ដោយសារតែស្វីតផ្សេងទៀតនៅខាងស្តាំនៃ (9) មានឥទ្ធិពលដូចគ្នា ហើយស្វីតនៅខាងស្តាំនៃ (10) គ្រាន់តែជាផលបូកនៃ (13) និង រង្វិល90°នៃ (13) ប៉ុណ្ណោះ។

តើត្រូវជួយដោះស្រាយក្ដារឆ្លុះយ៉ាងដូចម្តេច?

: ប្រសិនបើវាជាការពិតដែលថាសម្រាប់ក្តារ 5 × 5 ស្វីតទី (4), (13) និងរង្វិល 90 °របស់ពួកវាគឺជាស្វីតមិនឆ្លុះគ្នាតែមួយគត់ដែលបង្កើតក្ដារឆ្លុះ (ក្រៅពីការចុចស៊ីមេទ្រីដែលផ្តល់លទ្ធផលមិនស៊ីមេទ្រីផ្សេងទៀត) បន្ទាប់មក ដើម្បីដោះស្រាយក្ដារឆ្លុះ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវផ្លាស់ទីរហូតទាល់តែភ្លើងទាំងអស់ត្រូវបានបើក ឬរហូតដល់ក្ដារមួយបានទៅដល់ក្តារមួយទៀត (5) ឬ (11) (ឬរង្វិលជុំ90°របស់វា) ហើយបន្ទាប់មកមួយទៀតគ្រាន់តែដំណើរការតាមស្វីត ( 4) ឬ (13) (ឬ 90 °រង្វិលជុំរបស់វា)។

ម៉្យាងទៀតដើម្បីដោះស្រាយក្ដារឆ្លុះ 5x5 អ្នកគ្រាន់តែសាកល្បងសន្សំការចុច ដែលទាមទារការចុចស៊ីមេទ្រីតិចជាងមុន ដូច្នេះហើយជាលទ្ធផលដែលតូចជាងការស្វែងរក។

យើងមិនឆ្លើយសំណួរនេះទេ ប៉ុន្តែយើងមានសំណើពីរ។

សម្មតិកម្ម៖:

មិនមានជុំផ្សេងទៀតសម្រាប់ក្ដារ 5 × 5 ដែលមិនមែនជាការរួមបញ្ចូលជុំ 3 ជាមួយនឹងការចុច 12, 12 និង 16ទេ ។

សម្មតិកម្ម៖:

ប្រវែងអតិបរមានៃលំដាប់ខ្លីនៃការចុចនៅលើក្តារ 5 × 5 គឺ 13 ។

យើងទុកវាឱ្យអ្នកគិតអំពីសម្រាយបញ្ជាក់ ឬឧទាហរណ៍ផ្ទុយគ្នាក្នុងទម្រង់នៃ ជុំឯករាជ្យមួយផ្សេងទៀត ឬ ការចុចច្រើនជាង 13ដងបន្តគ្នា ដែលមិនអាចកាត់ឱ្យខ្លីតែ3ជុំ (7), (8) និង (1) មាន 12ដង, 12ដង និង ការចុច16ដង។ សម្មតិកម្មទីមួយអាចត្រូវបានពិនិត្យដោយប្រើពិជគណិតលីនេអ៊ែរ (សូមមើលបន្ថែមខាងក្រោម) ប៉ុន្តែសម្រាយបញ្ជាក់សាមញ្ញ ឬជុំផ្សេងគ្នានឹងជាការល្អដែលមាន។ ឧទាហរណ៍នៃស្វីតជាមួយនឹងការចុច13 ដងដែលមិនអាចកាត់បន្ថយបានជាមួយនឹង 3 ជុំគឺ

            © · © · ©
            · © · © · 
            © · © · ©
            · © · © · 
            © · © · ©

សូមរីករាយក្នុងការស្វែងរក និងស្រាយបញ្ជាក់ឡើងវិញ!

ជាមួយនឹងភ្លើង h×w មាន 2h×w ភ្លើង បើក/បិទ។ ដូចដែលយើងបានរកឃើញពីមុន ក៏មាន 2h×wនៃស្វីតនៃការចុចដែលអាចកើតមានផងដែរ។

ប៉ុន្តែមានស្វ៊ីតដែលនាំឱ្យមានលំនាំក្តារដូចគ្នា គឺស្វ៊ីតណាមួយ និងស្វីតខួបនេះ ។ ដូច្នេះ យើងមានស្វ៊ីតច្រើនជាងគំរូក្តារដែលអាចទៅដល់បាន ដូច្នេះត្រូវតែមានគំរូក្តារដែលមិនអាចទៅដល់បាន។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យាមានពាក្យជាច្រើនប្រើសម្រាប់ស្ថានភាពផ្សេងៗគ្នា។ បើតម្លៃស្វ៊ីតនៃការចុចអាចចេញជាលទ្ធផលក្នុងគំរូផ្សេងៗគ្នា, បន្ទាប់មកអនុវត្តនៃតម្លៃស្វ៊ីតជាគំរូត្រូវគេហៅថា អនុវត្តន៍ប្រកាន់។ បើគំរូនីមួយៗចេញជាលទ្ធផលនៃ ស្វ៊ីតនៃការចុច នោះអនុវត្តន៍តម្លៃស្វ៊ីតគំរូត្រូវគេហៅថាអនុត្តន៍ពេញ។ ចំនួនការចុចនៃតម្លៃស្វ៊ីតអនុវត្តន៍គឺជា អនុវត្តន៍មិនប្រកាន់ និងអនុវត្តន៍មិនពេញ។

ការរៀបចំអនុវត្តន៍

ដើម្បីរៀបចំសម្រាប់ការលេងល្បែងនៅក្នុងការប្រកួត វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងបន្ទះក្តារដែលអំពូលទាំងអស់ចាប់ផ្ដើមបើក។ ដើម្បីទទួលបានបន្ទះក្ដានេះ អ្នកត្រូវបន្ថយចំនួន 'លក្ខខណ្ឌដើម' និង អំពូលព័ណ៌ស្វាយ' មកត្រឹម 0 ហើយបង្កើនទំហំបន្ទះក្តារ។ បន្ទាប់មកចុច 2 ដងលើក្បែខាងដោយផ្ទាល់ ឬក្បែខាងអង្កត់ទ្រូង ហើយចងចាំលទ្ធផលគំរូ ដូច្នេះអ្នកសម្គាល់វានៅពេលវាកើតឡើងនៅក្នុងល្បែង។ ព្យាយាមធ្វើបែបនេះនៅជ្រុងមួយនិង នៅកែងមួយ និងនៅកណ្តាលដូចជាលំនាំខាងលើអាស្រ័យលើទីតាំង។

ការអនុវត្តប្រភេទផ្សេងគ្នាគឺត្រូវយកបន្ទះក្ដារ 5×5 ដែលអំពូលទាំងអស់បើក ហើយជ្រើសរើសដែលស៊ីមេទ្រីនឹងអង្កត់ទ្រូង ឬបន្ទាត់កណ្តាល ឬបង្វិល 90° ឬ 180° ទៅវិញទៅមក ហើយមើលថាតើគំរូស៊ីមេទ្រីមួយណាដែលអ្នកចង់បាន ហើយអាចទទួលយកវាបាន។

តើគួរសាកល្បងអ្វីមុនគេប្រសិនបើមានក្រុមតូចនៃអំពូលណាមួយនៅក្បែរនោះត្រូវបានបិទ?

ក្នុងករណីនេះ ការផ្លាស់ទីទៅកណ្តាលនៃក្រុមតូចៗបែបនេះគួរតែត្រូវបានសាកល្បងជាមុនសិន ពីព្រោះការចុចលើទ្រនុងនៃក្រុមបែបនេះ នឹងគ្រាន់តែបិទអំពូលដែលស្ថិតនៅឆ្ងាយៗ និងពង្រីកអំពូលនៃក្រុមដែលបិទ។ ប្រសិនបើមិនជោគជ័យទេនោះត្រូវដាក់បន្ថែមអំពូលឱ្យឆ្ងាយថែមទៀត ហើយបញ្ចប់ដោយត្រូវចុចពាសពេញបន្ទះក្ដារ។

ចុះប្រសិនបើបន្ទះក្ដាមានលំនាំស៊ីមេទ្រី?

បន្ទះក្ដារដំបូងអាចជាកញ្ចក់ស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមអង្កត់ទ្រូងមួយ ឬពីរ ឬដោយគោរពតាមបន្ទាត់ផ្ដេក ឬបញ្ឈរដែលស៊ីមេទ្រីគ្នា។ ស៊ីមេទ្រីផ្សេងទៀតអាចជាស៊ីមេទ្រីបង្វិល 90° ឬ 180°។ នៅក្នុងផ្នែក តើស៊ីមេទ្រីដើរតួនាទីជាអ្វីនៅក្នុងល្បែងនេះ? យើងទាញបានយុទ្ធសាស្ត្រដូចខាងក្រោម។

ក្រុមអនុវត្តន៍ស៊ីមេទ្រីមួយដែលការពារស៊ីមេទ្រីរហូតដល់ភ្លើងទាំងអស់ត្រូវបានបើក ឬនៅពេលមានបន្ទះក្តារដែលមានទំហំ 5×5 រហូតដល់លូកយកបន្ទះក្ដារមួយក្នុងចំណោមបន្ទះក្តារទាំងអស់៖

                    O O O O O            # O O O O             # O O O #
                    O O O O O            O O O O O             O O O O O
                    # O # O #  (5) or    O O O O O  (11) or    O O O O O  (12)
                    O O O O O            O O O O O             O O O O O
                    O O O O O            O O O O #             # O O O #

(ឬត្រូវបង្វិលវាឱ្យបាន៩០°) ហើយជំហានបន្ទាប់គ្រាន់តែអនុវត្តន៍តាមលំដាប់លំដោយជាការស្រេច;

                    · · · · ·            · · · · ·             · © © © ·
                    · · · · ·            © · · · ·             © · © · ©
                    · · · · ·  (4) resp  © © · · ·  (13) resp  © © · © ©  (1)
                    © · © · ©            © · © · ·             © · © · ©
                    © · © · ©            · © © © ·             · © © © ·

(បង្វិលវាអោយបាន ៩០០ រៀងគ្នា)។

តើវាមានអត្ថរន័យបែបណាចំពោះ “ការលេងស៊ីមេទ្រី”។

ប្រសិនបើអំពូលណាមួយនៅលើបន្ទាត់ស៊ីមេទ្រីត្រូវបានបិទ នោះអំពូលទាំងនោះត្រូវបានគេចុច។ ហេតុផល៖ប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់មិនចុចវាហើយគ្រាន់តែចុចលើអំពូលក្បែរខាងនោះ អំពូលក្បែខាងដែលនៅជិតផ្សេងទៀតដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងបន្ទាត់ស៊ីមេទ្រីគួរតែត្រូវបានជ្រើសរើសផងដែរ ហើយបន្ទាប់មកពន្លឺនៅលើបន្ទាត់ស៊ីមេទ្រីនឹងត្រូវបានប្តូរពីរដងបន្ទាប់មកបិទ។

ហេតុផលដូចគ្នា ប្រសិនបើអំពូលណាមួយនៅលើអង្កត់ទ្រូងនេះបើក នោះអំពូលទាំងនោះមិនត្រូវបានគេចុចនោះទេ។

ប្រសិនបើទីតាំងនោះមានភាពស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ស៊ីមេទ្រីពីរ (អង្កត់ទ្រូង 2 ឬបន្ទាត់កណ្តាលផ្ដេក និងបញ្ឈរ) នោះច្បាប់ខាងលើអនុវត្តចំពោះបន្ទាត់ទាំងពីរ។ អំពូលណាមួយនៅលើបន្ទាត់ទាំងនេះដែលត្រូវបានបិទដោយចុចពីលើ ហើយអំពូលណាមួយនៅលើអង្កត់ទ្រូងទាំងនោះដែលបើកមិនត្រូវបានបើកនោះទេដើម្បីឱ្យអំពូលទាំងអស់បើក និងមានដំណោះស្រាយស៊ីមេទ្រី។

ប្រសិនបើបន្ទះក្ដារមិនមែនជាកញ្ចក់ស៊ីមេទ្រីទេប៉ុន្តែស៊ីមេទ្រីបង្វិលបន្ទាប់មកធ្វើឱ្យក្រុមគន្លឹះជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីបង្វិលដូចគ្នាដើម្បីការពារស៊ីមេទ្រីនេះ។

មិនថាស៊ីមេទ្រីអ្វីក៏ដោយ នៅពេលអ្នកចុចអំពូល បន្ទាប់មកចុចលើអំពូលដែលទាក់ទងនឹងស៊ីមេទ្រី។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើវាជាស៊ីមេទ្រី 90° (ស៊ីមេទ្រីបង្វិល 4 ដង) បន្ទាប់មកចុចភ្លើង 3 ផ្សេងគ្នា ប្រសិនបើវាជាស៊ីមេទ្រី 180° (ស៊ីមេទ្រីបង្វិល 2 ដង) បន្ទាប់មកចុចអំពូលមួយទៀត។ ប្រសិនបើវាជាកញ្ចក់ស៊ីមេទ្រី បន្ទាប់មកចុចកញ្ចក់ស៊ីមេទ្រីអំពូល។ ប្រសិនបើអំពូលមួយគឺជាអំពូលស៊ីមេទ្រី បន្ទាប់មកចុចវាតែម្តងជាការស្រេច។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់អំពូលដែលត្រូវជ្រើសរើសម្តងរួចហើយគឺជាអំពូលកណ្តាលនៅក្រោមស៊ីមេទ្រីណាមួយ ឬអំពូលនៅលើអង្កត់ទ្រូងនៅក្រោមស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់អង្កត់ទ្រូង ឬអំពូលនៅលើបន្ទាត់ផ្តេក ឬបញ្ឈរកាត់កណ្តាល ប្រសិនបើបន្ទាត់នោះជាបន្ទាត់ស៊ីមេទ្រី។

ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីជ្រើសរើសអំពូលរួចហើយ នោះអំពូលស៊ីមេទ្រីរបស់វា កើនឡើង (ឧ. ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ 2 ជំនួសឱ្យស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់មួយ) បន្ទាប់មកប្រើស៊ីមេទ្រីកើនឡើងចាប់ពីពេលនេះតទៅ។

ប្រសិនបើបន្ទះក្ដារមិនមានលំនាំស៊ីមេទ្រី?

ប្រសិនបើបន្ទះក្តារមិនមានស៊ីមេទ្រីទេ នោះគេអាចសាកល្បងជ្រើសរើសបើកច្រើនជាងបិទអំពូល។ បន្ទាប់មក គេអាចធ្វើចលនាដែលនាំអំពូលបិទមកជិតគ្នា។ មិនយូរមិនឆាប់ ទីតាំងស៊ីមេទ្រីលទ្ធផលនិងលាតត្រដាង ហើយបន្ទាប់មកបន្តដោយការជ្រើសរើសស៊ីមេទ្រី។

ប្រវត្តិនៃល្បែងផ្គុំរូបនេះ និងគម្រោងនៃដំណោះស្រាយទូទៅត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅខាងលើ។ ការពិព័ណ៌នាគណិតវិទ្យាជាច្រើនដែលមានឯកសារយោងជាច្រើនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅលើ Wolfram MathWorld ។ អ្នកប្រហែលជាចង់ពិនិត្យមើលថាតើការរកឃើញរបស់យើងមាននៅក្នុងការបោះពុម្ពទាំងនេះឬអត់។

សំណួរទាំងនេះអាចត្រូវបានឆ្លើយដោយការបង្កើតរូបមន្ត និងពិនិត្យប្រព័ន្ធសមីការពិជគណិតលីនេអ៊ែរ។ បន្ថែមអំពីនោះអ្នកអាចអាននៅក្នុងឯកសារយោងដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើ។

អំពូលព័ណ៌ស្វាយដែលមានសក្ដានុពលអាចផ្លាស់ប្តូរអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង។ មនុស្សម្នាក់ត្រូវពិនិត្យមើលសេចក្តីថ្លែងការណ៍នីមួយៗខាងលើថាតើវានៅតែមានសុពលភាពនៅក្នុងវត្តមាននៃអំពូលព័ណ៌ស្វាយ ឬរបៀបកែប្រែសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដើម្បីរក្សាវាឱ្យពិត។ ពិជគណិតលីនេអ៊ែរនឹងអាចបត់បែនបាន និងជាទូទៅគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគ្របដណ្តប់បន្ទះក្តារដែលមានអំពូលព័ណ៌ស្វាយ។