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English | Français | فارسی | 中文 | Українська | Azerbaijani | ខ្មែរ | Tiếng Việt | Bahasa Melayu | Deutsch | O'zbek | РусскийSalade de Fruits©
Nombre total de parties: 379532
Nombre de victoires: 131385
Nombre de victoires: 131385
Comment Gagner:Déplacez chaque tuile de la grille de droite sur un quadrant de la grille de gauche pour que les seuls fruits qu'y sont visibles soient ceux au-dessus de la grille.
Comment Jouer:Cliquez sur une tuile sur la grille de droite pour la sélectionner. Une fois la tuile sélectionnée, vous pouvez la déplacer en la faisant glisser avec votre curseur ou votre écran tactile. Faites-la tourner ou retourner en cliquant sur les boutons en dessous de la grille. Lorsque vous pensez avoir trouvé la solution, cliquez sur « Soumettre » pour vérifier votre réponse.
Notez Bien:Vous pouvez utiliser les commandes de clavier (Cliquez sur « Montrer les Commandes de Clavier » pour les afficher ). Si les animations vous dérangent, cliquez sur « Désactiver les Animations ».
Raccourcis Clavier
| W ou flèche vers le HAUT: Faire déplacer la tuile sélectionnée vers le haut. | S ou flèche vers le BAS: Faire déplacer la tuile sélectionnée vers le bas. |
| A ou flèche vers la GAUCHE: Faire déplacer la tuile sélectionnée vers la gauche. | D ou flèche vers la DROITE: Faire déplacer la tuile sélectionnée vers la droite. |
| Q: Faire tourner la tuile sélectionnée dans le sens antihoraire. | E: Faire tourner la tuile sélectionnée dans le sens horaire. |
| F: Faire retourner la tuile sélectionnée verticalement. | R: Recommencer. |
| Entrée: Soumettre. | T: Sélectionner la tuile suivante. |
Niveau Débutant :
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Niveau Intermédiaire :
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Niveau Avancé :
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Pour en tirer le maximum, il vaut mieux essayer de répondre aux questions par vous-même avant de lire les réponses. Nous espérons que cette discussion vous donnera la banane! :-)
Quelles stratégies adopter pour résoudre un casse-tête « Salade de Fruits »?
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Dans cette section, on appelle « Vérifier une tuile » le fait de placer une tuile sur la grille de gauche, de la faire tourner/retourner dans toutes les orientations possibles, tout en notant quels fruits sont visibles et en vérifiant si ceux-ci font partie de la solution.
- Astuce n°1: Identifier les sections où on peut placer une tuile particulière. Pour ce faire, vous pouvez vérifier la tuile dans chaque quadrant de la grille.
- Astuce n°2: Identifier quelles tuiles on peut placer sur un quadrant particulier. Pour ce faire, choisissez un quadrant et vérifiez chaque tuile dans ce quadrant.
- Astuce n°3: Déterminer le nombre de cases vides visibles dans la solution. Le nombre total de cases visibles sur la grille est toujours égal au nombre de « trous » qu’ont les quatre tuiles. Les tuiles étant toujours les mêmes pour chaque casse-tête, il y aura toujours 3 + 3 + 3 + 4 = 13 trous. Pour déterminer le nombre de cases vides dans la solution, soustrayez le nombre de fruits qui doivent être visibles du nombre total de cases visibles (13). On peut même concevoir que les tuiles sont un autre type de fruit et remplir le nombre de fruits visibles au-dessus de la grille avec ces "fruits" jusqu'à ce qu'il y en a 13.
- Astuce n°4: Compter le nombre de chaque fruit figurant dans la question. Si un type de fruit ne figure nulle part dans la question, alors il faut recouvrir chacun de ces fruits dans la grille. Il est utile de savoir qu’il faut laisser découvert chaque fruit d’un certain type, par exemple.
- Astuce n°5: Placer la tuile violette en premier. Étant donné que la tuile violette est la seule à avoir la case centrale découverte, c’est la seule dont la case centrale sera visible, et donc son emplacement est le plus facile à trouver. Par ailleurs, il est aussi conseillé de placer la tuile verte en dernier. Puisqu’elle a 8 états (expliqués un peu plus bas), vous pourrez gagner du temps à la placer après les autres.
- Astuce n°6: Combiner les astuces pour déterminer un emplacement. Il se peut qu’une seule astuce ne soit pas suffisante pour placer définitivement une tuile. Pourtant, elle peut réduire le nombre de fruits qu’une autre tuile doit laisser découverts. Par exemple, imaginez qu’une question exige qu’une pomme soit visible, et qu’une tuile particulière révèle toujours une pomme. Vous savez alors que les autres tuiles doivent recouvrir toutes les autres pommes. Ceci rappelle un peu le jeu Sudoku, où une règle qui ne force pas le placement d’un chiffre dans une case peut quand même limiter le nombre d’options pour qu’une autre règle puisse réussir à forcer un emplacement.
- Astuce n° #7: Ne retourner que la tuile verte. Comme l'on explique ci-dessous, toutes les tuiles excepté la verte ont une symétrie miroir. Alors, on peut gagner du temps en sachant qu'il est inutile de retourner ces trois tuiles symétriques, il suffit donc d'essayer toutes leurs rotations.
Quelques solutions expliquées.
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Les exemples de solutions suivants vous démontreront qu’il suffit d’appliquer les astuces ci-dessus pour résoudre tous les casse-têtes « Salade de Fruits ».
- Tout d’abord, pour résoudre ce casse-tête il faut que seules 6 bananes soient visibles sur la grille. L’Astuce n° 4 dit que puisqu’il n’y a que 6 bananes au total dans la grille, elles doivent toutes rester découvertes, et qu’il faut recouvrir tous les autres types de fruits.
- Ensuite, on voit qu’il y a une banane dans la case centrale du quadrant supérieur droit, et selon l’Astuce n°5 ceci veut dire qu’il faut placer la tuile violette ici (car c’est la seule dont la case centrale reste visible). Alors on place la tuile violette dans ce quadrant et la fait tourner jusqu’à ce qu’elle recouvre tous les autres fruits.
- Maintenant, remarquez que le quadrant inférieur gauche ne contient aucune banane, alors il faut que tous ses fruits soient recouverts par une tuile. On applique l’Astuce n°2 avec les trois tuiles restantes et il s’avère que seule la tuile verte réussit à tout recouvrir.
- Enfin, il suffit de suivre l’Astuce n°1 pour placer les deux tuiles qui restent, à commencer par la tuile bleue. Ainsi, il devient clair qu’il faut la placer dans le quadrant inférieur droit car elle ne pourra jamais révéler les trois bananes du quadrant supérieur gauche. Finalement, on place la tuile rose dans le seul quadrant inoccupé et la fait tourner pour découvrir les trois bananes.
- Comme le conseille l’Astuce n°5, on détermine d’abord l’emplacement de la tuile violette. Puisque les cases centrales des quadrants supérieur droit et inférieur gauche contiennent une banane et une orange respectivement, il est impossible de la placer dans ces deux quadrants. Ensuite on suit l’Astuce n°1 pour tester la tuile violette dans les deux autres quadrants. Grâce à l’Astuce n°4, on sait qu’il faut laisser une pomme découverte, ce qui permet d’éliminer la pomme des fruits qu’il faut laisser visibles et facilite énormément la solution.
- Ensuite on passe à l’Astuce n°1. Puisqu’on sait qu’il faut recouvrir toutes les pommes, il ne reste qu’un emplacement possible, dans le quadrant supérieur droit.
- Toujours appliquant l’Astuce n°1, on vérifie la tuile bleue. Il s’avère qu’on doit la placer dans le quadrant inférieur gauche car dans les deux autres sections elle révèle soit des bananes soit des oranges. Ainsi, deux cerises sont visibles, donc on peut les éliminer de la question pour l’instant.
- Enfin, il ne reste qu’à placer les deux tuiles restantes de façon à ce que trois grappes de raisins restent découvertes. On applique encore une fois l’Astuce n°1 à la tuile verte pour trouver qu’il faut la placer dans le quadrant inférieur droit. Du coup on place la tuile violette dans le quadrant supérieur gauche, et le casse-tête est résolu.
Une question facile pour commencer.
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Maintenant que vous connaissez mieux le casse-tête et les stratégies qui peuvent faciliter sa résolution, essayez une question de niveau débutant. Cliquez sur le bouton ci-dessous pour l’afficher.
Tentez de trouver la solution vous-même avant de regarder la réponse.
Ensuite, une question un peu plus difficile.
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Maintenant, essayez une question avec plus d’un type de fruit. Cliquez sur le bouton ci-dessous pour afficher une telle question.
Essayez-la vous-même avant de regarder la réponse.
Qu’est-ce qui rend un casse-tête « Salade de Fruits » plus difficile?
- La difficulté du casse-tête augmente lorsqu’il y a plusieurs types de fruits dans la question. S’il n’y a qu’un ou deux types de fruits à laisser découverts, alors on peut commencer par trouver des emplacements de tuiles ne révélant que ces fruits. Ainsi, on réduit le nombre d’emplacements possibles et la solution devient plus facile.
- Plus il y a de fruits dans la question, plus il devient difficile d’éliminer les emplacements possibles pour une tuile particulière. Pour ces questions plus avancées, il est important d’utiliser les astuces fournies ci-haut (voir l’exemple ci-dessus).
- Un deuxième aspect qui complique la résolution d’un casse-tête « Salade de Fruits » est le nombre de fois qu’il faut échanger, tourner, ou retourner les tuiles. Il y a une solution unique pour chaque question que vous pouvez essayer sur cette page, c’est-à-dire qu’il y a une seule suite de coups qu’on doit effectuer pour obtenir la bonne réponse. Il n’y a pas besoin d’effectuer les coups dans un certain ordre, et certains peuvent se remplacer par d’autres (ex. tourner une tuile trois fois dans le sens horaire = tourner la tuile une fois dans le sens antihoraire). Il va de soi que les questions nécessitant un nombre élevé de coups sont plus difficiles car il faut plus de temps pour trouver la solution.
Les tuiles sont-elles symétriques?
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Une tuile peut avoir de différents types de symétrie : la symétrie miroir et/ou la symétrie rotationnelle. Une tuile a une symétrie miroir si le fait de la retourner a le même effet que la faire tourner, et elle a une symétrie rotationnelle lorsqu’elle reste inchangée après chaque rotation de 90°.
Quelles tuiles ont une symétrie miroir?
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Dans ce jeu, trois sur les quatre tuiles ont une symétrie de miroir. Les tuiles rose et violette sont symétriques par rapport à une diagonale, et la tuile bleue est symétrique par rapport à la ligne horizontale la coupant en deux. La tuile verte ne l’est pas. Il n’importe pas au jeu où se trouve l’axe de symétrie car on peut faire tourner chaque tuile.
Quelles tuiles ont une symétrie rotationnelle?
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Dans ce jeu, aucune tuile n’a une symétrie rotationnelle. Deux tuiles qui ont ce type de symétrie (mais qui ne figurent pas dans le jeu) sont une droite et une forme « X », par exemple.
Combien chaque tuile a-t-elle d’états différents?
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Une tuile avec une symétrie miroir a quatre états différents à vérifier, alors les tuiles rose, bleue, et violette ont chacune quatre états. Une tuile sans symétrie miroir a huit états différents à vérifier. Puisque la tuile verte est la seule qui est asymétrique, c’est la seule tuile ayant huit états différents. Vous pouvez confirmer ces conclusions par vous-même : essayez toutes les rotations d’une tuile, faites-la retourner et puis réessayez toutes ses rotations.
Combien y a-t-il de placements possibles pour les 4 tuiles sur la grille?
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Au début du jeu, il y a 4 options pour placer la première tuile, puis 3 options pour la deuxième, 2 pour la troisième, et après le quatrième emplacement est forcé. Alors il y a 4 × 3 × 2 × 1 = 24 placements en tout. Ce nombre s’appelle aussi 4 factoriel, ou bien 4!.
Comme on a déjà constaté, il est possible de faire tourner les trois tuiles symétriques de 4 façons différentes. Ce qui fait augmenter le nombre de placements possibles à (4 × 4 × 4) × (4 × 3 × 2 × 1) = 1536.
Finalement, vu les huit états possibles de la tuile verte, on obtient au total (8 × 4 × 4 × 4) × (4 × 3 × 2 × 1) = 12288 configurations possibles pour placer les quatre tuiles.
Si aucune tuile n’était symétrique, combien y aurait-il de placements possibles?
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Si les quatre tuiles étaient asymétriques, il y aurait (8 × 8 × 8 × 8) × (4 × 3 × 2 × 1) = 98304 placements différents.
Pour 'n' tuiles asymétriques et 'm' tuiles symétriques, trouvez une formule pour le nombre de placements possibles.
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Supposez qu’on veut trouver le nombre total de placements possibles pour une grille avec 20 tuiles symétriques et 5 tuiles asymétriques. Au lieu d’écrire vingt fois « 4 » et cinq fois « 8 » comme avant, il est possible d’écrire une formule simplifiant ce calcul.
Comme on a déjà constaté, les tuiles symétriques ont 4 états possibles, et donc pour un nombre ‘n’ de tuiles symétriques, il y aura au total 4n placements.
Pareillement, chaque tuile asymétrique a 8 états possibles, alors pour un nombre ‘m’ de tuiles asymétriques, il y aura au total 8m placements.
Tout comme avant, il faut aussi rajouter le nombre de façons de placer les tuiles dans la grille sans égard aux rotations. Pour un nombre ‘s’ de tuiles, il y a s! façons de placer les tuiles.
On multiplie ces facteurs ensemble pour obtenir 4n × 8m × s! = t, où 't' est le nombre total de placements pour les tuiles.
Et vu 22 = 4 et 23 = 8, on peut réduire la formule ainsi:
4n * 8m = (22)n * (23)m
= (22n) * (23m)
= 22n + 3m
On obtient alors la formule finale 22n + 3m × s! = t, où 'n' est le nombre de tuiles symétriques, ‘m’ est le nombre de tuiles asymétriques, ‘s’ est le nombre total de tuiles (qui est aussi la somme de n + m), et ‘t’ est le nombre total de placements possibles pour les tuiles dans la grille. Utilisez cette formule pour la grille de jeu sur cette page (une tuile asymétrique et trois tuiles symétriques).
Eh bien, maintenant qu’on a confirmé que la formule est correcte, on peut trouver le nombre de placements possibles pour la grille de jeu hypothétique décrite au début de cette section, avec 20 tuiles symétriques et 5 tuiles asymétriques.
22n + 3m * 25! = t
22(20) + 3(5) * 25! = t
240 + 15 * 25! = t
255 * 25! = t
5.59 x 1041 = t
(La réponse exacte est 558850238169687388730388679609024512000000, ou bien « cinq cent cinquante-huit mille huit cent cinquante sextillions deux cent trente-huit mille cent soixante-neuf quintillions six cent quatre-vingt-sept mille trois cent quatre-vingt-huit quatrillions sept cent trente mille trois cent quatre-vingt-huit trillions six cent soixante-dix-neuf mille six cent neuf billions vingt-quatre mille cinq cent douze millions ».)
Pourquoi est-ce utile?
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Même si savoir le nombre de placements possibles ne vous aidera pas vraiment à résoudre les casse-têtes, cette information est néanmoins utile. Par exemple, pour développer ce jeu, il fallait qu’on s’assure que chaque question n’ait qu’une solution. Pour ce faire il a fallu qu’on trouve d’abord le nombre de placements possibles sur la grille. Pour stocker ces placements, on a utilisé une matrice, un type de tableau, de taille fixe. On a déterminé la taille nécessaire pour la matrice avec la formule ci-dessus.
Plus d'informations sur les tuiles.
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Les quatre tuiles du jeu se composent chacune de plusieurs petits carrés : trois tuiles sont composées de six carrés, et l’autre se compose de cinq carrés.
On appelle « Polymino » une forme composée de plusieurs petits carrés connexes. Le nom précis diffère selon le nombre de carrés. Par exemple, l’« Hexamino » a six carrés, et le « Pentamino » n’en a que cinq.
Vous rencontrerez ces polyminos dans plusieurs jeux populaires tels que Tetris, Blokus, et bien sur le jeu de Dominos. Il existe même des versions de Sudoku utilisant des polyminos à la place des carrés pour la grille.
Consultez les liens ci-dessous pour apprendre plus sur les polyminos :
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