Petua Penyelesaian Calcrostic

Kerja Detektif mengenai Soalan Calcrostic

Menyelesaikan Calcrostic adalah seperti memeriksa tempat kejadian jenayah untuk petunjuk. Berikut adalah contoh, bagaimana untuk mendapatkan petunjuk dari satu baris teka-teki.

Contohnya, jika baris, lajur atau pepenjuru ialah

a × b = a

maka
a
mestilah 0 atau
b
mestilah 1. Adalah mudah untuk mengetahui kes mana yang terpakai. Kami melihat baris lain yang termasuk
a
dan
b
. Contohnya, jika
a=0
maka
c + a = c
dan jika
b=1
maka
c + b = d
. Begitu juga, dari
a ÷ b = a
mengikuti
a=0
atau
b=1
dan dari setiap
cd × b = cd
,
cd ÷ b = cd
berikut
b=1
.
a + b = cd

maka ia mengikutinya
c=1
kerana jumlah dua nombor 1 digit tidak boleh melebihi 9+9=18 dan jika kedua-duanya berbeza maka tidak lebih daripada 9+8=17. Kesimpulan yang sama boleh dibuat dari
cd − b = a
.
a × b = c

maka apa yang istimewa ialah hasilnya hanya nombor satu digit, jadi kurang daripada 10. Juga,
a, b, c
semuanya berbeza, jadi tiada seorang pun daripada mereka boleh menjadi 1 atau 0. Oleh itu, salah satu
a, b
mestilah 2 dan yang lain 3 atau 4 dan
c
ialah 6 atau 8. Kesimpulan yang sama boleh diambil dari
c ÷ b = a
.
a × a = b

maka
b
ialah nombor kuasa dua
a
dan
b<10
, jadi
a=2, b=4
atau
a=3, b=9
.
c + ea = eg

Kemudian digit pertama (puluhan) dalam
ea
dan dalam
eg
adalah sama, jadi kami menyimpulkan bahawa
c + a = g
.
c + ea = fg

maka digit pertama (puluhan) dalam
ea
dan dalam
fg
adalah berbeza. Ini hanya boleh disebabkan oleh pemindahan, jadi kami membuat kesimpulan bahawa
e + 1 = f
Dan
c + a = 10 + g
.
Jika nombor mempunyai lebih daripada satu digit maka digit paling kiri boleh dianggap sebagai bukan sifar. Sekiranya teka-teki besar dan mempunyai 10 huruf yang berbeza maka ini mudah untuk mendapatkan maklumat mungkin mencukupi untuk memberitahu huruf mana yang mempunyai nilai 0.
..a × ..b = ..5

Kemudian
a
atau
b
ialah 5 dan yang lain ialah digit ganjil.
..a × ..b = ..7

maka satu-satunya nilai yang mungkin
a
dan
b
ialah 3 dan 9. Hasil darab 1 dan 7 juga berakhir pada 7 tetapi jika
a
atau
b
akan 7 maka ini akan diketahui.
..a × ..b = ..3

maka satu-satunya nilai yang mungkin
a
dan
b
ialah 7 dan 9. Hasil darab 1 dan 3 juga berakhir pada 3 tetapi jika
a
atau
b
akan 3 maka ini akan diketahui.
..a × ..a = ..9

maka satu-satunya nilai yang mungkin
a
ialah 3 dan 7.
..a × ..b = ..1

maka satu-satunya nilai yang mungkin
a
Dan
b
ialah 3 dan 7.
..a × ..a = ..1

maka satu-satunya nilai yang mungkin
a
ialah 1 dan 9.
..a × ..b = ..a

Petunjuk ini adalah sama seperti petunjuk pertama tetapi lebih umum dengan lebih banyak digit yang mungkin muncul di sebelah kiri
a
dan
b
. Petunjuk ini sering muncul. Dengan melihat hanya pada kedudukan unit ia mngikutinya.
a × b = a + k × 10
di mana
k
adalah bawaan dari pendaraban. Ia berikutan itu
a × (b-1) = k × 10
. Dalam erti kata lain,
a × (b-1)
mesti dibahagikan dengan 10! Selain daripada dua kes yang diketahui dari petunjuk pertama: (
a = 0
) Atau (
b-1 = 0
) Kami hanya mempunyai 2 kes lagi yang perlu dipertimbangkan: (
a = 5
dan
b
adalah genap) Atau (
b-1 = 5
dan
a
adalah genap).
Jika penalaran logik tidak membantu menentukan lebih banyak nilai maka seseorang perlu meneka dan mempertimbangkan kes yang berbeza. Jika seseorang hanya mahu mencari satu penyelesaian dan tidak semua maka seseorang harus mempertimbangkan kemungkinan besar kes terlebih dahulu. Apa yang mungkin dan apa yang tidak? Daripada perbincangan di atas, kami mengetahui bahawa tidak mungkin nilai unit produk menjadi 7, 3 atau 1.
Semua kenyataan yang dibuat di atas mengenai hasil bagi sama-sama terpakai kepada hasil bagi.
Meninggalkan kebanyakan digit nombor berbilang digit tidak boleh menjadi sifar.
Jika calcrostic melibatkan bukan sahaja integer tetapi juga nombor rasional maka seseorang boleh membuat lebih banyak kesimpulan:

Angka paling kiri dalam pengangka dan penyebut tidak boleh menjadi sifar. Jika pengangka atau penyebut adalah satu digit maka ini juga tidak boleh manjadi sifar.
Jika penyebut adalah satu digit, maka ini tidak sama dengan 1.
Oleh kerana pengangka dan penyebut adalah perdana bersama, digit unit pengangka dan penyebut tidak boleh sama. Juga, jika kedua-dua digit unit adalah huruf yang sama maka mereka tidak boleh menjadi 5 dan jika mereka bukan huruf yang sama maka ia tidak boleh berlaku bahawa satu adalah 0 dan yang lain adalah 5.

Cuba cari lebih banyak petunjuk, sebagai contoh:

Apa yang boleh disimpulkan daripada
a × a = ba
? Nilai manakah yang boleh
a, b
hanya ada?
Berdasar mengikuti
eb × c = cd
? Nilai mana yang boleh
e
hanya ada?
Jika anda tahu bahawa
g = 1
maka apa yang
fg ÷ c = d
memberitahu anda tentang
f, c, d
?

Marilah kita menyelesaikan satu teka-teki:

   ab + c = dd
    ×   −    −
    e + f =  c
    =   =    =
   fb ÷ e = ab

Petunjuk terakhir di atas digunakan pada lajur pertama. Oleh itu, kami mempunyai 4 kes:

b=0
(tidak mungkin sebaliknya baris pertama harus memberi
ab + c = ..c
),
e=1
(tidak mungkin sebaliknya dalam lajur pertama
ab × 1 = ab
)
e-1=5
, Iaitu.
e=6
Dan
b
Walaupun: 1. Lajur: Jika
ab × 6
ialah nombor 2-digit (
fb
) maka
a=1
kerana sudah 20×6=120 menghasilkan nombor 3-digit. Dengan
a=1
daripada baris pertama kemudian mengikuti
d=2
kerana unit puluhan boleh meningkat hanya sebanyak 1 apabila menambah nombor 1-digit.
b
mestilah genap dalan kes ke-3 ini tetapi
b<>0, b≠2
kerana
d=2, b≠6
kerana
e=6, b≠8
kerana dari lajur pertama 18×6>100. Oleh itu
b=4
, dari baris 1
c=8
dan dari baris ke-2
f=2
yang bercanggah dengan
e=2
. Oleh itu kes 3) tidak terpakai.
b=5
Dan
e-1
adalah genap, Iaitu.
e
adalah ganjil Ia berikutan itu
e=3
kerana
e≠1
(kes ke-2),
e≠5
(kerana
b=5
),
e<7
(kerana dalam lajur pertama 15×7>100). Untuk
a
kami mempunyai kekangan:
a≠2
(kerana jika tidak dari baris pertama mengikuti
d=a+1=3
tetapi kita sudah mempunyai
e=3
) Dan
a<>3
(kerana
e=3
),
a<4
(kerana daripada lajur pertama 45×3>100 dan bukan nombor 2-digit). Oleh itu
a=1
, dari baris pertama
d=2, c=dd - ab = 22-15=7
, dari baris ke-2
f=c-e=7-3=4
memberi kita penyelesaian
```
   15 + 7 = 22
    ×   −    −
    3 + 4 =  7
    =   =    =
   45 ÷ 3 = 15
```

Bersenang-senang ketika mencuba soalan kita pada hari itu!

Penyelesaian video dengan lebih banyak petunjuk tersedia untuk soalan calcrostics berikut daripada pertandingan Caribou: